Задание 1. Верно ли утверждение? Ответ поясните. 1. У рационального потребителя предельные полезности...

1. У рационального потребителя предельные полезности всех потребляемых им товаров не обязательно равны. Предельная полезность каждого товара может различаться в зависимости от индивидуальных предпочтений потребителя.
2. Оптимальный выбор потребителя действительно соответствует точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, так как в этой точке потребитель получает максимальную полезность при ограниченном бюджете.

3. Обратная зависимость между ценой и величиной спроса действительно называется законом спроса.

4. Кривые безразличия для товаров можно нарисовать таким образом, чтобы они имели форму кривых, выпуклых к началу координат, касающихся друг друга в точке равновесия.

5. Для решения задачи по количеству яблок и апельсинов, нужно найти оптимальное количество каждого товара, при котором предельные полезности будут равны. После этого вычислить, сколько денежных единиц будет потрачено на каждый товар.

6. Предельная полезность товара В в равновесии можно найти, сравнивая отношение цен товаров А и В с их предельными полезностями.

7. Ценовую эластичность спроса можно найти, используя формулу: ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2)). Где Q1 и P1 - изначальное количество и цена, Q2 и P2 - измененное количество и цена.

8. Для нахождения параметров рыночного равновесия до и после введения налога необходимо решить систему уравнений спроса и предложения до и после изменения. После этого определить цену и количество товара на рынке до и после налога.

Задание 1: Верно ли утверждение? Ответ поясните.

1. Утверждение: У рационального потребителя предельные полезности всех потребляемых им товаров равны.

   Это утверждение неверно. У рационального потребителя при оптимальном распределении дохода отношение предельных полезностей товаров к их ценам должно быть одинаковым, а не сами предельные полезности. То есть, (\frac{MU_1}{P_1} = \frac{MU_2}{P_2} = \ldots = \frac{MU_n}{P_n}), где MU — предельная полезность, а P — цена товара.

2. Утверждение: Оптимальный выбор потребителя соответствует точке касания кривой безразличия и бюджетной линии.

   Это утверждение верно. Оптимальный выбор потребителя достигается в точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, где предельная норма замещения (MRS) между двумя товарами равна отношению их цен.

3. Утверждение: Обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.

   Это утверждение верно. Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях, с увеличением цены товара спрос на него уменьшается, и наоборот.

Задание 2: Нарисуйте кривые безразличия для следующих товаров: Ось х – сотовый телефон, Ось у – sim-карта

Для товаров, которые используются вместе (сотовый телефон и sim-карта), кривые безразличия будут выглядеть как прямые линии, выходящие из начала координат под углом 45 градусов. Это происходит потому, что для потребителя важно иметь и телефон, и sim-карту в определенных пропорциях.

Задание 3: Решите задачу

Предельная полезность яблок: (MU_Я = 100 - 4Q_Я)

Предельная полезность апельсинов: (MU_А = 50 - 5Q_А)

Цена яблока: 2 ден. ед.

Цена апельсина: 1 ден. ед.

Общий доход: 12 ден. ед.

Для оптимального выбора:

(\frac{MU_Я}{P_Я} = \frac{MU_А}{P_А})

(\frac{100 - 4Q_Я}{2} = \frac{50 - 5Q_А}{1})

(\frac{100 - 4Q_Я}{2} = 50 - 5Q_А)

(50 - 2Q_Я = 50 - 5Q_А)

(2Q_Я = 5Q_А)

(Q_Я = \frac{5}{2} Q_А)

Также учтем бюджетное ограничение:

(2Q_Я + Q_А = 12)

Подставим (Q_Я = \frac{5}{2} Q_А) в бюджетное ограничение:

(2 \left(\frac{5}{2} Q_А\right) + Q_А = 12)

(5Q_А + Q_А = 12)

(6Q_А = 12)

(Q_А = 2)

Теперь найдем (Q_Я):

(Q_Я = \frac{5}{2} \times 2 = 5)

Рациональный потребитель купит 5 яблок и 2 апельсина.

Задание 4: Решите задачу

Предельная полезность товара А: (MU_A = 200)

Цена товара А: 20

Цена товара В: 5

Для равновесия:

(\frac{MU_A}{P_A} = \frac{MU_B}{P_B})

(\frac{200}{20} = \frac{MU_B}{5})

10 = (\frac{MU_B}{5})

(MU_B = 10 \times 5 = 50)

Предельная полезность товара В в равновесии равна 50.

Задание 5: Решите задачу

Первоначальная цена: 2 руб.

Первоначальный объем продаж: 100 шт.

Новая цена: 1.5 руб.

Новый объем продаж: 140 шт.

Ценовая эластичность спроса (Ed) рассчитывается по формуле:

(Ed = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2})

(\Delta Q = 140 - 100 = 40)

(\Delta P = 1.5 - 2 = -0.5)

Подставим значения:

(Ed = \frac{40}{-0.5} \times \frac{2 + 1.5}{100 + 140})

(Ed = -80 \times \frac{3.5}{240})

(Ed = -80 \times 0.01458 \approx -1.167)

Ценовая эластичность спроса на данный товар равна примерно -1.167.

Задание 6: Решите задачу

Функция спроса: (QD = 600 - 3P)

Функция предложения (до налога): (QS = -200 + 5P)

Функция предложения (после налога): (QS1 = -500 + 5P)

Рыночное равновесие до налога:

(QD = QS)

(600 - 3P = -200 + 5P)

(600 + 200 = 8P)

(800 = 8P)

(P = 100)

(Q = 600 - 3 \times 100 = 300)

Рыночное равновесие после налога:

(QD = QS1)

(600 - 3P = -500 + 5P)

(600 + 500 = 8P)

(1100 = 8P)

(P = 137.5)

(Q = 600 - 3 \times 137.5 = 187.5)

Параметры рыночного равновесия:

• До налога: Цена = 100, Количество = 300
• После налога: Цена = 137.5, Количество = 187.5

1. Нет, у рационального потребителя предельные полезности всех потребляемых им товаров не равны, они могут быть различными.
2. Да, оптимальный выбор потребителя соответствует точке касания кривой безразличия и бюджетной линии.

3. Верно, обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.

4. Нарисуйте кривые безразличия для следующих товаров: Ответ: извините, я не могу нарисовать кривые.

5. Потребитель купит 3 яблока и 1 апельсин.

6. Предельная полезность товара В в равновесии равна 0.
7. Ценовая эластичность спроса равна -0,8.
8. До введения налога: P=100, Q=300; после введения налога: P=125, Q=375.