Задача1 Qd=-5p+25 Qs=9p-3 Задача2 p=-4Qd+50 p=2Qs+20 Везде найти выручку

Задача 1:

Qd = -5p + 25 Qs = 9p - 3

Для нахождения выручки необходимо умножить цену (p) на количество проданных товаров (Qd или Qs).

1. Для спроса (Qd): Выручка = p Qd Выручка = p (-5p + 25) Выручка = -5p^2 + 25p

2. Для предложения (Qs): Выручка = p Qs Выручка = p (9p - 3) Выручка = 9p^2 - 3p

Задача 2:

p = -4Qd + 50 p = 2Qs + 20

1. Для спроса (Qd): Выручка = p Qd Выручка = (-4Qd + 50) Qd Выручка = -4Qd^2 + 50Qd

2. Для предложения (Qs): Выручка = p Qs Выручка = (2Qs + 20) Qs Выручка = 2Qs^2 + 20Qs

Таким образом, для задачи 1 и задачи 2 были найдены формулы для выручки в зависимости от цены и количества проданных товаров.

1. Выручка = Цена * Количество
2. Выручка = Цена * Количество

Для решения этих задач нам нужно определить равновесные точки, где спрос равен предложению, и затем рассчитать выручку.

Задача 1:

Даны уравнения спроса и предложения: [ Q_d = -5p + 25 ] [ Q_s = 9p - 3 ]

Чтобы найти равновесную цену и количество, приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ): [ -5p + 25 = 9p - 3 ]

Решим это уравнение: [ 25 + 3 = 9p + 5p ] [ 28 = 14p ] [ p = 2 ]

Теперь подставим найденную цену ( p = 2 ) в одно из уравнений, например, уравнение предложения: [ Q_s = 9 \times 2 - 3 ] [ Q_s = 18 - 3 = 15 ]

Таким образом, равновесное количество ( Q = 15 ).

Выручка ( R ) рассчитывается как произведение цены на количество: [ R = p \times Q = 2 \times 15 = 30 ]

Задача 2:

Даны уравнения: [ p = -4Q_d + 50 ] [ p = 2Q_s + 20 ]

Приравняем эти уравнения, чтобы найти равновесное количество: [ -4Q_d + 50 = 2Q_s + 20 ]

Поскольку в этой задаче ( Q_d = Q_s ) в равновесии, обозначим их как ( Q ): [ -4Q + 50 = 2Q + 20 ]

Решим это уравнение: [ 50 - 20 = 2Q + 4Q ] [ 30 = 6Q ] [ Q = 5 ]

Теперь подставим найденное количество ( Q = 5 ) в одно из уравнений для цены, например, в уравнение спроса: [ p = -4 \times 5 + 50 ] [ p = -20 + 50 = 30 ]

Таким образом, равновесная цена ( p = 30 ).

Выручка ( R ) рассчитывается как произведение цены на количество: [ R = p \times Q = 30 \times 5 = 150 ]

Таким образом, выручка в первой задаче равна 30, а во второй задаче — 150.