Задача 1 Функция спроса на товар имеет вид QD=4-P, а функция предложения QS= -6+4P. Предположим, что...

Для решения этой задачи, сначала найдем точку равновесия, где спрос равен предложению. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

4 - P = -6 + 4P 10 = 5P P = 2

Q = 4 - 2 = 2

Таким образом, равновесная цена равна 2 д. е. за единицу товара, а объем продаж - 2 единицы.

а) При цене 3 д. е. за единицу товара:

QD = 4 - 3 = 1 QS = -6 + 4*3 = 6

Избыток спроса: 1 - 6 = -5 (избыток предложения) Реальный объем продаж: 6 единиц

б) При цене 1,5 д. е. за единицу товара:

QD = 4 - 1.5 = 2.5 QS = -6 + 4*1.5 = -6 + 6 = 0

Избыток спроса: 2.5 - 0 = 2.5 Реальный объем продаж: 0 единиц

Таким образом, при цене 3 д. е. объем потребления будет наибольшим, равный 6 единицам.

Для начала найдем равновесие на рынке без вмешательства государства. Равновесие достигается тогда, когда количество спроса равно количеству предложения (QD = QS).

1. Определим равновесную цену и количество: [ QD = QS \Rightarrow 4 - P = -6 + 4P \Rightarrow 5P = 10 \Rightarrow P = 2 ] Теперь подставим P в любое из уравнений, например, в функцию спроса: [ QD = 4 - 2 = 2 ] Равновесное количество равно 2 единицы, а равновесная цена — 2 д.е.

2. Теперь рассмотрим случаи фиксированных цен:

   а) Цена фиксирована на уровне 3 д.е.: [ QD = 4 - 3 = 1 \quad \text{(спрос при цене 3 д.е.)} ] [ QS = -6 + 4 \cdot 3 = 6 \quad \text{(предложение при цене 3 д.е.)} ] Избыток предложения: (6 - 1 = 5) единиц товара. Реальный объем продаж будет равен количеству спроса, т.е. 1 единице товара.

   б) Цена фиксирована на уровне 1,5 д.е.: [ QD = 4 - 1.5 = 2.5 \quad \text{(спрос при цене 1.5 д.е.)} ] [ QS = -6 + 4 \cdot 1.5 = 0 \quad \text{(предложение при цене 1.5 д.е.)} ] Избыток спроса: (2.5 - 0 = 2.5) единиц товара. Реальный объем продаж будет равен количеству предложения, т.е. 0 единиц товара.

3. Сравним объемы потребления:

   • В случае равновесия без вмешательства государства объем продаж составляет 2 единицы.
   • При цене 3 д.е. объем продаж составляет 1 единицу.
   • При цене 1,5 д.е. продажи равны 0 единиц.

Таким образом, объем потребления наибольший в состоянии рыночного равновесия, где цена равна 2 д.е., и количество проданных товаров составляет 2 единицы.