За 4 года необходимо накопить 890 000 руб. Какую сумму необходимо вносить на счёт в банке ежегодно,...

По формуле сложного процента: A = P(1 + r)^n, где A - итоговая сумма (890 000 руб.), P - начальная сумма, r - годовая ставка (14% или 0,14), n - количество лет (4).

Подставляем известные значения и находим P: 890 000 = P(1 + 0,14)^4 890 000 = P(1,14)^4 890 000 = P * 1,749 P ≈ 508 320 руб.

Таким образом, необходимо вносить на счет в банке ежегодно примерно 508 320 руб.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой сложного процента: S = P(1 + r)^n, где S - сумма накопленных средств (890 000 руб.), P - вносимая ежегодно сумма, r - годовая процентная ставка (14% или 0,14), n - количество лет (4 года).

Подставляя известные значения, получаем: 890 000 = P(1 + 0,14)^4 890 000 = P(1,14)^4 890 000 = P * 1,749

Делим обе стороны на 1,749, чтобы найти значение P: P = 890 000 / 1,749 ≈ 508 581 руб.

Таким образом, необходимо вносить ежегодно примерно 508 581 рубль на счет в банке.

Чтобы определить, какую сумму необходимо вносить на счёт в банке ежегодно, чтобы накопить 890,000 рублей за 4 года при ставке 14% годовых, можно воспользоваться формулой для расчёта аннуитета. Это позволит учесть накопление процентов на вложенные средства.

Формула для расчёта аннуитетных платежей выглядит следующим образом:

[ A = \frac{P \times r}{(1 + r)^n - 1} ]

где:

• ( A ) — ежегодный взнос,
• ( P ) — целевая сумма, которую нужно накопить (890,000 рублей),
• ( r ) — ежегодная процентная ставка, выраженная в долях (в нашем случае 14% = 0.14),
• ( n ) — количество лет (4 года).

Подставим наши значения в формулу:

[ A = \frac{890,000 \times 0.14}{(1 + 0.14)^4 - 1} ]

Сначала вычислим знаменатель:

[ (1 + 0.14)^4 - 1 = 1.14^4 - 1 ]

Вычислим ( 1.14^4 ):

[ 1.14^4 \approx 1.6895 ]

Теперь найдём знаменатель:

[ 1.6895 - 1 = 0.6895 ]

Теперь подставим все значения в формулу для ежегодного взноса:

[ A = \frac{890,000 \times 0.14}{0.6895} ]

[ A = \frac{124,600}{0.6895} ]

[ A \approx 180,699 ]

Таким образом, ежегодный взнос, округлённый до целых, составляет примерно 180,699 рублей. Однако, при округлении до целых можно сказать, что необходимо вносить 180,699 рублей ежегодно, чтобы через 4 года накопить 890,000 рублей с учётом сложных процентов при ставке 14% годовых.