Вы берёте в банке 100 тыс. руб. под 80% годовых на два года, с начислением % (ежеквартальным). Сколько...

Через два года вы должны будете вернуть 180 тыс. рублей.

Чтобы рассчитать, сколько вы должны будете через два года по кредиту с ежеквартальным начислением процентов, необходимо использовать формулу для расчета сложных процентов. Формула для сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]

где:

• ( A ) — будущая стоимость инвестиции/кредита, включая проценты,
• ( P ) — начальная сумма (principal), в данном случае 100,000 рублей,
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичных дробях), в данном случае 0.80,
• ( n ) — количество начислений в год, в данном случае 4 (ежеквартально),
• ( t ) — количество лет, в данном случае 2.

Подставим значения в формулу:

[ A = 100000 \left(1 + \frac{0.80}{4}\right)^{4 \times 2} ]

[ A = 100000 \left(1 + 0.20\right)^{8} ]

[ A = 100000 \times (1.20)^{8} ]

Теперь рассчитаем ( (1.20)^{8} ):

[ (1.20)^{8} \approx 4.2998 ]

Теперь умножаем начальную сумму на полученный множитель:

[ A = 100000 \times 4.2998 ]

[ A \approx 429980 ]

Таким образом, через два года вы должны будете банку примерно 429,980 рублей.

Для расчета суммы долга через два года с учетом начисления процентов ежеквартально по формуле сложных процентов необходимо использовать следующую формулу:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} ]

Где:

• A - итоговая сумма долга через два года
• P - первоначальная сумма долга (100 000 руб.)
• r - годовая процентная ставка (80%)
• n - количество начислений процентов в год (4, так как начисление процентов происходит ежеквартально)
• t - количество лет (2 года)

Подставим значения в формулу:

[ A = 100 000 \times (1 + \frac{0.8}{4})^{4 \times 2} ] [ A = 100 000 \times (1 + 0.2)^8 ] [ A = 100 000 \times 1.2^8 ] [ A = 100 000 \times 3.3173 ] [ A ≈ 331 730 руб. ]

Итак, через два года с начислением процентов ежеквартально вам нужно будет вернуть около 331 730 рублей.