Владелец квартиры сдает ее на три года и требует по 11 тыс. руб. в конце каждого года. Ставка процента – 10%. Доходы хранятся на срочном вкладе. Найдите дисконтированный доход. Какая сумма будет у владельца через три года? Выгодно ли принять предложение жильцов заплатить вперед 27 тыс. руб?
Для определения дисконтированного дохода и сравнении его с предложением жильцов, необходимо провести несколько расчетов с учетом ставки процента 10%.
Дисконтированный доход учитывает временную стоимость денег, то есть каждый полученный доход в будущем дисконтируется по текущей ставке процента. Формулу для дисконтирования дохода можно записать следующим образом:
PV = FV / (1 + r)^n
где:
Применим эту формулу для каждого из трех лет:
Первый год: PV1 = 11000 / (1 + 0.10)^1 = 11000 / 1.10 ≈ 10000 руб.
Второй год: PV2 = 11000 / (1 + 0.10)^2 = 11000 / 1.21 ≈ 9090.91 руб.
Третий год: PV3 = 11000 / (1 + 0.10)^3 = 11000 / 1.331 ≈ 8264.68 руб.
Теперь сложим все дисконтированные платежи, чтобы получить общую текущую стоимость доходов:
PV_total = PV1 + PV2 + PV3 ≈ 10000 + 9090.91 + 8264.68 ≈ 27355.59 руб.
Таким образом, дисконтированный доход за три года составляет 27355.59 руб.
Если владелец квартиры хранит полученные доходы на срочном вкладе под 10% годовых, то доход от каждого года также будет увеличиваться под процентами.
Первый год (доход 11000 руб. на 3 года): FV1 = 11000 (1 + 0.10)^2 = 11000 1.21 = 13310 руб.
Второй год (доход 11000 руб. на 2 года): FV2 = 11000 (1 + 0.10)^1 = 11000 1.10 = 12100 руб.
Третий год (доход 11000 руб. на 1 год): FV3 = 11000 (1 + 0.10)^0 = 11000 1 = 11000 руб.
Теперь сложим все будущие стоимости:
FV_total = FV1 + FV2 + FV3 = 13310 + 12100 + 11000 = 36410 руб.
Таким образом, через три года у владельца будет сумма 36410 руб., если он будет хранить доходы на вкладе под 10% годовых.
Для того чтобы оценить, выгодно ли принять предложение жильцов, нужно сравнить сумму 27000 руб. с дисконтированным доходом от сдачи квартиры по 11000 руб. ежегодно.
Как мы уже вычислили, дисконтированный доход составляет 27355.59 руб., что больше предложенной суммы 27000 руб.
С учетом ставки процента 10% и временной стоимости денег, предложение жильцов заплатить вперед 27000 руб. менее выгодно, чем получать по 11000 руб. ежегодно, так как дисконтированный доход в этом случае выше.
Таким образом, владельцу квартиры невыгодно принимать предложение жильцов заплатить вперед 27000 руб.
Для нахождения дисконтированного дохода нужно использовать формулу дисконтирования:
Дисконтированный доход = Сумма дохода / (1 + ставка процента)^количество лет
Для первого года: Дисконтированный доход = 11000 / (1+0.10)^1 = 10000 рублей
Для второго года: Дисконтированный доход = 11000 / (1+0.10)^2 = 9090.91 рублей
Для третьего года: Дисконтированный доход = 11000 / (1+0.10)^3 = 8264.46 рублей
Сумма, которая будет у владельца через три года: 10000 + 9090.91 + 8264.46 = 27355.37 рублей
Если жильцы заплатят вперед 27 тыс. рублей, то это будет выгодно для владельца, так как он получит большую сумму денег заранее и сможет инвестировать ее, чтобы заработать больше на процентах.
