Владелец компании и внешний инвестор обсуждают возможность запуска многообещающего проекта. Первым принимает...

Для того чтобы определить оптимальную стратегию для инвестора, необходимо рассмотреть различные сценарии вложения средств и их результаты.

Условия задачи:

1. Инвестор и владелец компании могут вложить любую сумму до 300 миллионов рублей.
2. Для успешной реализации проекта необходимо, чтобы обе стороны вложили не менее 100 миллионов рублей каждый.
3. Если проект успешен (оба вложили ≥ 100 млн), вложенные деньги увеличиваются в 1.5 раза, прибыль делится пополам.
4. Если одна сторона вложила деньги, а другая нет, все вложенные средства достаются владельцу компании.
5. Каждый стремится максимизировать свой выигрыш.

Возможные сценарии:

Сценарий 1: Оба участника вкладывают ≥ 100 млн рублей.

• Инвестор вкладывает ( x ) млн рублей.
• Владелец компании вкладывает ( y ) млн рублей.
• Если ( x \geq 100 ) и ( y \geq 100 ), проект успешен.
• Общая сумма вложений: ( x + y ).
• Сумма увеличивается в 1.5 раза: ( 1.5(x + y) ).
• Прибыль делится пополам: ( 0.75(x + y) ) каждому.

Сценарий 2: Инвестор вкладывает ( x \geq 100 ), владелец компании вкладывает ( y < 100 ).

• Проект не успешен.
• Все вложенные средства ( x ) достаются владельцу компании.
• Инвестор теряет ( x ).

Сценарий 3: Инвестор вкладывает ( x < 100 ), владелец компании вкладывает ( y \geq 100 ).

• Проект не успешен.
• Все вложенные средства ( y ) достаются владельцу компании.
• Инвестор ничего не теряет, владелец получает ( y ).

Анализ стратегий:

Если инвестор вкладывает ( x \geq 100 ):

• Инвестор рискует потерять ( x ), если владелец компании не вложит достаточно (менее 100 млн рублей).

Если инвестор вкладывает ( x < 100 ):

• Проект заведомо не успешен, и инвестор ничего не теряет.

Наилучшая стратегия для инвестора:

1. Инвестор понимает, что владелец компании будет стремиться максимизировать свою прибыль.
2. Если инвестор вложит 100 млн рублей и владелец тоже вложит 100 млн рублей, проект будет успешен и прибыль будет поделена пополам.
3. Если инвестор вложит меньше 100 млн рублей, проект не будет успешен, и инвестор не потеряет деньги.
4. Если инвестор вложит больше 100 млн рублей, он рискует больше, если владелец не вложит достаточно.

Вывод:

Оптимальная сумма, которую инвестор вложит в проект, чтобы минимизировать риск и максимизировать потенциальную прибыль, составляет 100 миллионов рублей.

Таким образом, инвестор вложит в проект 100 миллионов рублей.

Инвестор вложит 100 миллионов рублей в проект.

Инвестор вложит 150 миллионов рублей в проект.

Пояснение: Предположим, что инвестор вложил 150 миллионов рублей в проект. Тогда общая сумма вложенных денег будет 300 миллионов рублей (150 млн от инвестора + 150 млн от владельца компании). Согласно условиям, эти деньги увеличиваются в 1,5 раза, что составляет 450 миллионов рублей. После этого прибыль делится пополам, то есть каждый получает 225 миллионов рублей. Учитывая, что у каждого участника было по 300 миллионов рублей в свободном распоряжении, инвестор потратил 150 миллионов рублей на вложение в проект, но в результате получил 225 миллионов рублей, что является максимально возможной прибылью для него в этой сделке.