Вам предлагают сдать в аренду участок земли на три года и выбрать один из двух вариантов арендной платы: а) 15 тыс. рублей в конце каждого года; б) 50 тыс. рублей в конце трехлетнего периода. Какой из вариантов вы предпочтет, если банк предлагает 12% годовых по вкладам?
Чтобы выбрать наиболее выгодный вариант аренды, нужно сравнить их с учетом временной стоимости денег, используя ставку дисконтирования, которая в данном случае составляет 12% годовых.
Анализ варианта а): 15 тыс. рублей в конце каждого года.
Для этого варианта мы будем использовать формулу для расчета приведенной стоимости аннуитета, так как платежи происходят ежегодно:
[ PV_a = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + \frac{C}{(1 + r)^3} ]
где:
Подставим значения:
[ PV_a = \frac{15000}{1.12} + \frac{15000}{1.12^2} + \frac{15000}{1.12^3} ]
[ PV_a = \frac{15000}{1.12} + \frac{15000}{1.2544} + \frac{15000}{1.4049} ]
[ PV_a = 13392.86 + 13369.68 + 13347.36 = 40109.90 \, \text{рублей} ]
Анализ варианта б): 50 тыс. рублей в конце трехлетнего периода.
Для этого варианта считаем приведенную стоимость единовременного платежа:
[ PV_b = \frac{F}{(1 + r)^n} ]
где:
Подставим значения:
[ PV_b = \frac{50000}{1.12^3} ]
[ PV_b = \frac{50000}{1.4049} = 35579.18 \, \text{рублей} ]
Вывод: Приведенная стоимость вариантов показывает, что вариант а) имеет большую текущую ценность (40,109.90 рублей) по сравнению с вариантом б) (35,579.18 рублей). Таким образом, с финансовой точки зрения, более выгодно выбрать вариант а), то есть получать 15 тыс. рублей в конце каждого года.
Для определения предпочтительного варианта арендной платы необходимо проанализировать оба варианта и рассчитать, какой из них выгоднее с учетом предложенной банком ставки 12% годовых.
Вариант а):
Вариант б):
Таким образом, если выбирать между двумя вариантами арендной платы, то более выгодным будет вариант а), так как при этом варианте сумма арендной платы за три года будет выше, чем в варианте б) с учетом предложенной банком ставки 12% годовых.
