В Солнечном городе работает 5 частных ателье по пошиву одежды. Общее число муниципальных и государственных ателье составляет 28. На сколько больше число муниципальных ателье, чем частных, если в городе государственных ателье на 6 меньше, чем муниципальных?
Давайте начнем с того, что обозначим количество муниципальных ателье через ( M ), а количество государственных ателье через ( G ). Исходя из условий задачи, у нас есть следующие уравнения:
Общее число муниципальных и государственных ателье составляет 28: [ M + G = 28 ]
В городе государственных ателье на 6 меньше, чем муниципальных: [ G = M - 6 ]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое, чтобы найти значение ( M ):
[ M + (M - 6) = 28 ]
Решаем это уравнение:
[ 2M - 6 = 28 ] [ 2M = 34 ] [ M = 17 ]
Теперь, зная количество муниципальных ателье, можем найти количество государственных ателье:
[ G = M - 6 ] [ G = 17 - 6 ] [ G = 11 ]
Итак, у нас есть 17 муниципальных и 11 государственных ателье.
Теперь давайте выясним, на сколько больше число муниципальных ателье, чем частных. В задаче сказано, что в городе работает 5 частных ателье. Следовательно, разница между числом муниципальных и частных ателье составляет:
[ 17 - 5 = 12 ]
Таким образом, число муниципальных ателье в Солнечном городе на 12 больше, чем число частных ателье.
Частных ателье - 5, муниципальных ателье - 34. Муниципальных ателье на 29 больше, чем частных.
Пусть количество частных ателье равно Х. Тогда количество муниципальных ателье будет Х + 6 (так как количество государственных ателье на 6 меньше муниципальных).
Итак, у нас есть уравнение: Х + (Х + 6) = 28 + 5 Это уравнение можно упростить до 2Х + 6 = 33 Далее вычитаем 6 с обеих сторон: 2Х = 27 И делим на 2: Х = 13.5
Так как количество ателье должно быть целым числом, получаем, что количество частных ателье равно 13, а муниципальных - 19. Итак, количество муниципальных ателье больше на 6, чем частных.
