В результате повышения цены товара с 5 денежных единиц до 7 денежных единиц объем спроса сократился...

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен -1. Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен -0.6.

Для определения коэффициента эластичности спроса по цене необходимо рассчитать два вида эластичности: точечную и дуговую.

Точечная эластичность спроса по цене

Точечная эластичность спроса по цене измеряет чувствительность спроса к изменению цены в конкретной точке на кривой спроса. Формула для точечной эластичности спроса по цене выглядит следующим образом:

[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{Q} \right) \div \left( \frac{\Delta P}{P} \right) ]

где:

• ( \Delta Q ) — изменение объема спроса,
• ( Q ) — первоначальный объем спроса,
• ( \Delta P ) — изменение цены,
• ( P ) — первоначальная цена.

Исходные данные:

• Первоначальная цена ( P_1 = 5 ) денежных единиц,
• Новая цена ( P_2 = 7 ) денежных единиц,
• Первоначальный объем спроса ( Q_1 = 9 ) млн. денежных единиц,
• Новый объем спроса ( Q_2 = 7 ) млн. денежных единиц.

Вычислим изменения:

• Изменение цены ( \Delta P = P_2 - P_1 = 7 - 5 = 2 ) денежных единиц,
• Изменение объема спроса ( \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 7 - 9 = -2 ) млн. денежных единиц.

Теперь подставим значения в формулу точечной эластичности:

[ E_p = \left( \frac{-2}{9} \right) \div \left( \frac{2}{5} \right) ]

[ E_p = \left( \frac{-2}{9} \right) \times \left( \frac{5}{2} \right) ]

[ E_p = \left( \frac{-2 \times 5}{9 \times 2} \right) ]

[ E_p = \left( \frac{-10}{18} \right) ]

[ E_p = -\frac{5}{9} \approx -0.56 ]

Дуговая эластичность спроса по цене

Дуговая эластичность спроса по цене используется для измерения эластичности между двумя точками на кривой спроса. Формула для дуговой эластичности спроса по цене:

[ E_p = \left( \frac{\Delta Q}{\Delta P} \right) \times \left( \frac{P_1 + P_2}{Q_1 + Q_2} \right) ]

Подставим данные в формулу:

[ E_p = \left( \frac{-2}{2} \right) \times \left( \frac{5 + 7}{9 + 7} \right) ]

[ E_p = -1 \times \left( \frac{12}{16} \right) ]

[ E_p = -1 \times 0.75 ]

[ E_p = -0.75 ]

Результаты

• Коэффициент точечной эластичности спроса по цене: ( -0.56 )
• Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене: ( -0.75 )

Эти значения показывают, что спрос на товар неэластичен по цене, так как абсолютные величины коэффициентов меньше 1. Это означает, что процентное изменение объема спроса меньше процентного изменения цены.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене можно определить по формуле:

E = (% изменения количества спроса) / (% изменения цены)

В данном случае изменение цены составляет (7 - 5) / 5 = 0.4, а изменение количества спроса составляет (7 - 9) / 9 = -0.2222. Подставляя данные значения в формулу, получаем:

E = (-0.2222) / 0.4 = -0.5555

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен -0.5555, что говорит о том, что спрос на данный товар является инеластичным.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене можно определить по формуле:

Ed = (dQ/Q) / (dP/P)

где dQ - изменение количества спроса, Q - среднее количество спроса, dP - изменение цены, P - средняя цена. Подставляя данные значения, получаем:

Ed = ((7-9)/8) / ((7+9)/2) / ((7-5)/5) / ((7+5)/2) = -0.857

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен -0.857, что также указывает на инеластичность спроса на данный товар.