В магазине выставлены для продажи 40 изделий,среди них 10 изделий не качественных.какова вероятность...

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество способов выбрать 5 изделий из 40 и количество способов выбрать 5 качественных изделий из 30 $40-10некачественных$.

Общее количество способов выбрать 5 из 40 изделий можно вычислить по формуле сочетаний: C$40,5$ = 40! / (5! $40-5$!) = 40! / (5! 35!) = 658008.

Количество способов выбрать 5 качественных изделий из 30: C$30,5$ = 30! / $5!\ast (30-5$!) = 142506.

Таким образом, вероятность того, что 5 изделий, взятых случайным образом, будут качественными, равна отношению количества способов выбрать 5 качественных изделий к общему количеству способов выбрать 5 изделий:

P = C$30,5$ / C$40,5$ = 142506 / 658008 ≈ 0.2165 или около 21.65%.

Таким образом, вероятность того, что 5 изделий, выбранных случайным образом, будут качественными, составляет примерно 21.65%.

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию комбинаторики и вероятность.

Всего в магазине 40 изделий, из которых 30 являются качественными $40-10=30$. Мы хотим узнать вероятность того, что из случайно выбранных 5 изделий все будут качественными.

1. Общее количество способов выбрать 5 изделий из 40:
   Это можно сделать с помощью сочетаний. Количество способов выбрать 5 изделий из 40 равно $C(40,5$ ).

   $C(40,5)=\frac{40!}{5!(40-5)!}=\frac{40\times 39\times 38\times 37\times 36}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=658008$

2. Количество способов выбрать 5 качественных изделий из 30:
   Это также определяется сочетаниями. Количество способов выбрать 5 изделий из 30 равно $C(30,5$ ).

   $C(30,5)=\frac{30!}{5!(30-5)!}=\frac{30\times 29\times 28\times 27\times 26}{5\times 4\times 3\times 2\times 1}=142506$

3. Вероятность того, что все 5 выбранных изделий будут качественными:
   Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

   $P(\text{все 5 качественные})=\frac{C(30,5)}{C(40,5)}=\frac{142506}{658008}\approx 0.2163$

Таким образом, вероятность того, что все 5 случайно выбранных изделий будут качественными, составляет примерно 21.63%.