В летнем лагере отдыхало 82 семиклассников. 6 из них не любят компьютерные игры. 53 семиклассника предпочитают...

Для того чтобы найти количество семиклассников, которые играют и в квесты, и в симуляторы, нужно сложить количество предпочитающих квесты (53) и симуляторы (60), затем вычесть из этой суммы количество всех семиклассников в лагере (82), которые не любят компьютерные игры (6).

53 (предпочитают квесты) + 60 (предпочитают симуляторы) - 6 (не любят компьютерные игры) = 107

Итак, 107 семиклассников играют и в квесты, и в симуляторы.

Для решения задачи необходимо использовать принцип включения-исключения для множеств. Давайте обозначим:

• ( n = 82 ) — общее количество семиклассников в лагере.
• ( A ) — множество семиклассников, которые предпочитают квесты.
• ( B ) — множество семиклассников, которые предпочитают симуляторы.
• ( |A| = 53 ) — количество семиклассников, которые предпочитают квесты.
• ( |B| = 60 ) — количество семиклассников, которые предпочитают симуляторы.
• ( |A \cup B| ) — количество семиклассников, которые предпочитают либо квесты, либо симуляторы, либо оба жанра.
• ( |A \cap B| ) — количество семиклассников, которые предпочитают и квесты, и симуляторы.

Из условия задачи также известно, что 6 семиклассников не любят компьютерные игры. Следовательно, количество семиклассников, которые предпочитают либо квесты, либо симуляторы, либо оба жанра, будет:

[ |A \cup B| = n - 6 = 82 - 6 = 76. ]

Теперь используем принцип включения-исключения для множеств:

[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|. ]

Подставим известные значения:

[ 76 = 53 + 60 - |A \cap B|. ]

Решим это уравнение для ( |A \cap B| ):

[ 76 = 113 - |A \cap B|, ]

[ |A \cap B| = 113 - 76, ]

[ |A \cap B| = 37. ]

Итак, 37 семиклассников с одинаковым удовольствием играют и в квесты, и в симуляторы.

Для того чтобы найти количество семиклассников, которые играют и в квесты, и в симуляторы, нужно найти пересечение между двумя группами. Из условия известно, что 53 человека играют в квесты, 60 человек играют в симуляторы, и 6 человек не любят компьютерные игры. Таким образом, общее количество семиклассников, играющих в квесты или симуляторы, составляет 82 - 6 = 76 человек.

Теперь найдем количество семиклассников, играющих как в квесты, так и в симуляторы. Для этого сложим количество семиклассников, играющих в квесты (53 человека) и количество семиклассников, играющих в симуляторы (60 человек), и вычтем общее количество (76 человек).

53 + 60 - 76 = 114 - 76 = 38

Ответ: 38 семиклассников играют как в квесты, так и в симуляторы.