В экономике страны функция инвестиций определяется уравнением I = 40 0,4Y, а функция сбережений - уравнением S = - 20 0,6Y, где Y – национальный доход. Определите равновесный уровень Y.
В экономике страны функция инвестиций определяется уравнением I = 40 0,4Y, а функция сбережений - уравнением S = - 20 0,6Y, где Y – национальный доход. Определите равновесный уровень Y.
Для определения равновесного уровня национального дохода Y в экономике важно установить равенство между инвестициями (I) и сбережениями (S), так как в модели совокупного спроса и совокупного предложения равновесие достигается, когда все планируемые инвестиции равны всем планируемым сбережениям.
Исходя из данных уравнений: [ I = 40 + 0.4Y ] [ S = -20 + 0.6Y ]
Для нахождения равновесия необходимо приравнять I и S: [ 40 + 0.4Y = -20 + 0.6Y ]
Теперь решим это уравнение относительно Y: [ 0.4Y - 0.6Y = -20 - 40 ] [ -0.2Y = -60 ]
[ Y = \frac{-60}{-0.2} ] [ Y = 300 ]
Таким образом, равновесный уровень национального дохода Y составляет 300. Это означает, что при национальном доходе в 300 единиц вся экономика находится в состоянии равновесия, где планируемые инвестиции равны планируемым сбережениям.
Для определения равновесного уровня Y необходимо найти точку пересечения функций инвестиций и сбережений. Равновесие на рынке товаров достигается в тот момент, когда инвестиции равны сбережениям.
Из уравнений функций инвестиций и сбережений получаем: I = S 40 + 0,4Y = -20 + 0,6Y
Переносим все элементы с Y на одну сторону: 0,4Y - 0,6Y = -20 - 40 -0,2Y = -60 Y = -60 / -0,2 Y = 300
Таким образом, равновесный уровень национального дохода (Y) в данной экономике составляет 300.
Равновесный уровень Y определяется по формуле Y = 400.
