В банк помещена на год сумма 5 тыс. руб. По истечении года клиент получает в банке 7 тыс. руб. Цены...

Процентный доход можно определить по формуле: (Конечная сумма - Начальная сумма) / Начальная сумма 100%. В данном случае, начальная сумма равна 5 тыс. руб., а конечная - 7 тыс. руб. Процентный доход = (7000 - 5000) / 5000 100% = 40%.

Номинальная процентная ставка - это процент дохода, который получает клиент от вложенной им суммы. В данном случае номинальная ставка равна 40%.

Реальная процентная ставка учитывает изменение цен и позволяет определить реальную покупательскую способность дохода. Для расчета реальной процентной ставки используем формулу: (1 + номинальная ставка) / (1 + инфляция) - 1. Учитывая, что цены выросли на 50%, инфляция равна 50%.

Реальная процентная ставка = (1 + 0.4) / (1 + 0.5) - 1 = 1.4 / 1.5 - 1 = 0.9333 - 1 = -0.0667 или -6.67%.

Таким образом, номинальная процентная ставка составляет 40%, а реальная процентная ставка -6.67%.

Чтобы рассчитать процентный доход, номинальную и реальную процентные ставки, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Процентный доход:

Процентный доход можно рассчитать как разницу между конечной суммой и первоначальной суммой, делённую на первоначальную сумму, умноженную на 100%:

[ \text{Процентный доход} = \left(\frac{7000 - 5000}{5000}\right) \times 100\% = \left(\frac{2000}{5000}\right) \times 100\% = 40\% ]

Таким образом, процентный доход составляет 40%.

1. Номинальная процентная ставка:

Номинальная процентная ставка – это процентный доход, рассчитанный без учёта инфляции. В данном случае это тот же 40%, поскольку мы просто сравниваем начальную и конечную сумму без учёта роста цен.

1. Реальная процентная ставка:

Реальная процентная ставка учитывает инфляцию и показывает, насколько фактически возросла покупательная способность денег. Формула для расчёта реальной процентной ставки с учётом инфляции выглядит следующим образом:

[ 1 + r = \frac{1 + i}{1 + \pi} ]

где ( r ) – реальная процентная ставка, ( i ) – номинальная процентная ставка (в долях), ( \pi ) – уровень инфляции (в долях).

Подставим наши значения в формулу:

[ 1 + r = \frac{1 + 0.4}{1 + 0.5} = \frac{1.4}{1.5} \approx 0.9333 ]

Таким образом, реальная процентная ставка:

[ r = 0.9333 - 1 = -0.0667 ]

или в процентах:

[ r = -6.67\% ]

Это означает, что с учётом инфляции покупательная способность денег на самом деле уменьшилась на 6.67%.

В заключение, номинальная процентная ставка составляет 40%, реальная процентная ставка — -6.67%, а процентный доход составляет 40%.

Процентный доход: 40% Номинальная процентная ставка: 40% Реальная процентная ставка: -10%