Уровень безработицы рассчитывается как отношение числа безработных к сумме численности занятых и безработных. Известно, что первоначально уровень безработицы в стране составлял 10%. В результате кризиса в экономике 1/3 занятого населения стали безработными. Рассчитайте новый уровень безработицы в стране.
Для начала давайте определим, что представляет собой уровень безработицы. Уровень безработицы рассчитывается по следующей формуле:
[ Уровень безработицы = \frac{\text{Число безработных}}{\text{Число занятых + Число безработных}} \times 100\% ]
Из условия задачи известно, что первоначально уровень безработицы составлял 10%. Это означает, что:
[ \frac{Б}{З + Б} = 0.1 ]
где ( Б ) — число безработных, а ( З ) — число занятых. Из этой формулы можно выразить отношение числа безработных и числа занятых:
[ Б = 0.1 (З + Б) ] [ Б = 0.1З + 0.1Б ] [ 0.9Б = 0.1З ] [ З = 9Б ]
Теперь, учитывая это соотношение, можем выразить общее число людей в рабочей силе (занятые + безработные):
[ З + Б = 9Б + Б = 10Б ]
Пусть ( Б_0 ) — первоначальное число безработных и ( З_0 = 9Б_0 ) — первоначальное число занятых.
Теперь рассмотрим изменение в результате кризиса. По условию задачи, 1/3 занятого населения стали безработными:
[ Новое число безработных = Б_0 + \frac{1}{3}З_0 ] [ Новое число безработных = Б_0 + \frac{1}{3} (9Б_0) ] [ Новое число безработных = Б_0 + 3Б_0 ] [ Новое число безработных = 4Б_0 ]
Новое число занятых:
[ Новое число занятых = З_0 - \frac{1}{3}З_0 ] [ Новое число занятых = 9Б_0 - 3Б_0 ] [ Новое число занятых = 6Б_0 ]
Теперь можем рассчитать новый уровень безработицы:
[ Новый уровень безработицы = \frac{Новое число безработных}{Новое число занятых + Новое число безработных} \times 100\% ] [ Новый уровень безработицы = \frac{4Б_0}{6Б_0 + 4Б_0} \times 100\% ] [ Новый уровень безработицы = \frac{4Б_0}{10Б_0} \times 100\% ] [ Новый уровень безработицы = 0.4 \times 100\% ] [ Новый уровень безработицы = 40\% ]
Таким образом, в результате кризиса уровень безработицы в стране увеличился до 40%.
Изначально уровень безработицы составлял 10%. После кризиса 1/3 занятого населения стали безработными, то есть из числа занятых безработными стали 1/3. Таким образом, количество безработных увеличилось на 1/3 от числа занятых.
Для рассчета нового уровня безработицы нужно узнать, как изменится отношение числа безработных к сумме численности занятых и безработных после кризиса.
Пусть изначально количество занятых равно Х, тогда количество безработных равно 0,1Х (10% от числа занятых).
После кризиса количество занятых станет 2/3Х (1/3 от занятых стали безработными), а количество безработных будет равно 0,1Х + 1/3Х = 0,4Х.
Таким образом, новый уровень безработицы будет равен (0,4Х) / (2/3Х + 0,4Х) = 0,4 / (0,67 + 0,4) ≈ 0,4 / 1,07 ≈ 0,3738 или около 37,38%.
Таким образом, новый уровень безработицы в стране после кризиса составляет около 37,38%.
Для рассчета нового уровня безработицы нужно учесть, что изначально безработных было 10% от общего числа населения. После кризиса 1/3 занятого населения стали безработными. То есть, изначально безработных было 10%, а теперь к ним добавилось еще 1/3 занятого населения.
10% + 1/3 = 10% + 33,3% = 43,3%
Следовательно, новый уровень безработицы в стране составляет 43,3%.
