Уравнение функции спроса на морковь: Qd=7-2p; уравнение функции предложения моркови Qs=-5+8p. Найдите...

Для нахождения равновесной цены и равновесного объема необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.

Уравнение равновесия: Qd = Qs

7 - 2p = -5 + 8p

Переносим все переменные с p на одну сторону:

7 + 5 = 8p + 2p

12 = 10p

p = 1.2

Теперь найдем равновесный объем, подставив значение цены в одно из уравнений:

Qd = 7 - 2*1.2 Qd = 7 - 2.4 Qd = 4.6

Таким образом, равновесная цена составляет 1.2, а равновесный объем – 4.6.

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем в модели рынка моркови, нужно решить систему уравнений, состоящую из функции спроса и функции предложения. Уравнения заданы следующим образом:

1. Функция спроса: ( Q_d = 7 - 2p )
2. Функция предложения: ( Q_s = -5 + 8p )

Равновесное состояние на рынке достигается, когда количество предлагаемой продукции равно количеству продукции, на которую есть спрос. Это означает, что ( Q_d = Q_s ).

Таким образом, приравняем две функции:

[ 7 - 2p = -5 + 8p ]

Теперь решим это уравнение относительно ( p ):

1. Перенесем все члены с ( p ) в одну сторону, а без ( p ) — в другую:

   [ 7 + 5 = 8p + 2p ]

2. Упростим уравнение:

   [ 12 = 10p ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти ( p ):

   [ p = \frac{12}{10} = 1.2 ]

Таким образом, равновесная цена на морковь составляет ( p = 1.2 ).

Теперь подставим найденное значение равновесной цены в одно из уравнений (лучше в оба, чтобы проверить корректность) для нахождения равновесного объема ( Q ).

Используем функцию спроса:

[ Q_d = 7 - 2 \times 1.2 ]

[ Q_d = 7 - 2.4 ]

[ Q_d = 4.6 ]

Теперь используем функцию предложения:

[ Q_s = -5 + 8 \times 1.2 ]

[ Q_s = -5 + 9.6 ]

[ Q_s = 4.6 ]

Таким образом, равновесный объем составляет ( Q = 4.6 ).

Равновесные цена и объем на рынке моркови составляют ( p = 1.2 ) и ( Q = 4.6 ) соответственно.

Равновесная цена: p=2 Равновесный объем: Q=3