Твоя сестра решила сшить пончо. Она взяла 1 тысячу монет и в магазине "Ткани" купила 3,5 м ткани, 1,5...

Чтобы помочь сестре вспомнить цену основной ткани, давай сначала определим, сколько она потратила на подкладочную ткань и пуговицы.

1. Стоимость подкладочной ткани:

   • Она купила 1,5 метра подкладочной ткани по 16 монет за метр.
   • Стоимость подкладочной ткани = 1,5 м × 16 монет/м = 24 монеты.

2. Стоимость пуговиц:

   • Она купила 14 пуговиц по 2 монеты за штуку.
   • Стоимость пуговиц = 14 × 2 монеты = 28 монет.

Теперь давай сложим эти затраты:

• Общая стоимость подкладочной ткани и пуговиц: [ 24 \text{ монеты (подкладка)} + 28 \text{ монет (пуговицы)} = 52 \text{ монеты} ]

Теперь мы можем определить, сколько сестра потратила на основную ткань:

1. Общая сумма, потраченная на все материалы:

   • Она изначально имела 1000 монет и после покупок у неё осталось 514 монет.
   • Потраченная сумма = 1000 - 514 = 486 монет.

2. Цена основной ткани:

   • Теперь мы можем найти, сколько она потратила на основную ткань.
   • Если общая потраченная сумма 486 монет, а на подкладочную ткань и пуговицы она потратила 52 монеты, то: [ \text{Стоимость основной ткани} = 486 - 52 = 434 \text{ монеты} ]

3. Цена за метр основной ткани:

   • Она купила 3,5 метра основной ткани.
   • Чтобы найти цену за метр, делим общую стоимость ткани на количество метров: [ \text{Цена за метр ткани} = \frac{434 \text{ монет}}{3,5 \text{ м}} \approx 124 \text{ монеты за метр} ]

Таким образом, цена основной ткани составляет примерно 124 монеты за метр.

Чтобы помочь сестре узнать цену ткани, давайте разберём задачу и проведём пошаговые вычисления.

Дано:

1. У неё было 1000 монет.
2. Она купила:
   • 3,5 метра основной ткани (цена неизвестна, обозначим её как X монет за метр),
   • 1,5 метра подкладочной ткани (цена 16 монет за метр),
   • 14 пуговиц (цена 2 монеты за штуку).
3. После покупок осталось 514 монет.

Из этого можно составить уравнение, описывающее расходы:

Начальная сумма - Общие расходы = Оставшаяся сумма.

Расходы:

1. Стоимость основной ткани: ( 3,5 \cdot X ) монет.
2. Стоимость подкладочной ткани: ( 1,5 \cdot 16 = 24 ) монеты.
3. Стоимость пуговиц: ( 14 \cdot 2 = 28 ) монет.

Общие расходы: ( 3,5 \cdot X + 24 + 28 ).

Уравнение:

Подставим всё в уравнение:

[ 1000 - (3,5 \cdot X + 24 + 28) = 514. ]

Упростим:

[ 1000 - 3,5 \cdot X - 52 = 514. ]

[ 948 - 3,5 \cdot X = 514. ]

[ 3,5 \cdot X = 948 - 514. ]

[ 3,5 \cdot X = 434. ]

[ X = \frac{434}{3,5}. ]

[ X = 124. ]

Ответ:

Цена основной ткани составляет 124 монеты за метр.