ТЕРМІНОВО! Функція попиту на пральні машини QD = P + 12, функція пропозиції QS = 3p - 4. Знайти рівноважну ціну та обсяг продажу.
ТЕРМІНОВО! Функція попиту на пральні машини QD = P + 12, функція пропозиції QS = 3p - 4. Знайти рівноважну ціну та обсяг продажу.
Щоб знайти рівноважну ціну та обсяг продажу, потрібно зрівняти функції попиту і пропозиції. Рівновага на ринку досягається, коли обсяг попиту (QD) дорівнює обсягу пропозиції (QS).
Дано:
Функція попиту:
[ QD = P + 12 ]
Функція пропозиції:
[ QS = 3P - 4 ]
Для знаходження рівноважної ціни та обсягу продажу, прирівняємо QD до QS:
[ P + 12 = 3P - 4 ]
Тепер розв'яжемо це рівняння для P:
Перенесемо всі члени з P в один бік, а числові — в інший: [ 12 + 4 = 3P - P ] [ 16 = 2P ]
Поділимо обидві сторони на 2: [ P = 8 ]
Отже, рівноважна ціна (P) становить 8.
Тепер підставимо знайдену ціну в одну з функцій, щоб знайти рівноважний обсяг (Q). Використаємо функцію попиту:
[ QD = P + 12 ] [ QD = 8 + 12 ] [ QD = 20 ]
Таким чином, рівноважний обсяг продажу (Q) становить 20.
Отже, результати:
Щоб знайти рівноважну ціну та обсяг продажу, необхідно знайти точку, в якій функція попиту дорівнює функції пропозиції. Це означає, що кількість товару, яку споживачі хочуть купити (QD), дорівнює кількості товару, яку готові запропонувати виробники (QS).
Дано:
У стані рівноваги ( Q_D = Q_S ). Отже, прирівняємо функції:
[ P + 12 = 3P - 4 ]
Розв’яжемо це рівняння відносно ( P ):
[ 12 + 4 = 3P - P ]
[ 16 = 2P ]
[ P = \frac{16}{2} = 8 ]
Рівноважна ціна ( P ) дорівнює 8.
Тепер підставимо знайдене значення ( P = 8 ) у будь-яку з функцій (наприклад, у функцію попиту) для визначення рівноважного обсягу ( Q ):
[ Q_D = P + 12 ]
[ Q_D = 8 + 12 = 20 ]
Перевіримо, чи буде такий самий результат, якщо підставити ( P = 8 ) у функцію пропозиції:
[ Q_S = 3P - 4 ]
[ Q_S = 3(8) - 4 = 24 - 4 = 20 ]
Отже, рівноважний обсяг продажу ( Q ) дорівнює 20.
Рівноважна ціна пральних машин становить 8 одиниць (у певній грошовій одиниці), а рівноважний обсяг продажу — 20 одиниць.
