Срочно., помогите, пожалуйста. продуктовая корзина индивида представлена бананами (х) и кофе (у). Цена банана составляет 10 руб., цена чашки кофе 80 руб. Доход индивида составляет 1000 руб. Зная теорию Кривой производственной возможности, определите вид и постройте прямую бюджетного ограничения индивида(всевозможные комбинации, которые может себе позволить индивид)
Прямая бюджетного ограничения индивида будет представлена уравнением: 10x + 80y = 1000. Построив эту прямую на графике, можно определить все возможные комбинации бананов и кофе, которые индивид может приобрести при заданных ценах и доходе.
Для определения прямой бюджетного ограничения индивида, нужно учитывать его доход и цены на товары. В данном случае у нас два товара - бананы и кофе.
Пусть количество бананов, которые индивид может купить, равно x, а количество чашек кофе - y. Тогда бюджетное уравнение будет иметь вид: 10x + 80y = 1000
Чтобы построить прямую бюджетного ограничения, нужно выразить y через x: y = (1000 - 10x) / 80
Теперь можем построить график, где по оси x отложим количество бананов, а по оси y - количество чашек кофе. Уравнение прямой бюджетного ограничения будет задавать линию, на которой индивид может выбирать различные комбинации бананов и кофе в пределах своего дохода.
Для решения задачи необходимо рассмотреть концепцию бюджетного ограничения, которая показывает всевозможные комбинации товаров, которые индивид может приобрести, исходя из своего дохода и цен на товары. В данном случае, продуктовая корзина состоит из бананов (x) и кофе (y), а бюджетное ограничение будет представлять собой уравнение линии, показывающее все комбинации бананов и чашек кофе, которые индивид может себе позволить.
Бюджетное ограничение можно выразить через следующее уравнение:
[ 10x + 80y = 1000 ]
где:
Чтобы построить бюджетное ограничение, необходимо выразить одно из переменных через другое, либо найти крайние точки на оси, когда количество одного из товаров равно нулю.
[ 10x = 1000 ] [ x = \frac{1000}{10} = 100 ]
Таким образом, если индивид покупает только бананы, он может позволить себе 100 бананов.
[ 80y = 1000 ] [ y = \frac{1000}{80} = 12.5 ]
Таким образом, если индивид покупает только кофе, он может позволить себе 12.5 чашек кофе.
Теперь можно определить вид прямой на графике. На оси x (бананы) точка будет ( (100, 0) ), а на оси y (кофе) — ( (0, 12.5) ). Прямая бюджетного ограничения будет соединять эти две точки.
Для большей наглядности можно преобразовать уравнение бюджетного ограничения в каноническую форму:
[ y = -\frac{10}{80}x + \frac{1000}{80} ] [ y = -\frac{1}{8}x + 12.5 ]
Это уравнение показывает, что при увеличении количества бананов на 8 штук, количество чашек кофе, которое может позволить себе индивид, уменьшится на 1 чашку.
Прямая бюджетного ограничения отображает все возможные комбинации бананов и кофе, которые индивид может приобрести на свой доход. Все точки на этой прямой соответствуют полному использованию дохода в 1000 руб., а точки ниже прямой означают, что часть дохода не использована.
