Спрос на товар представлен функцией Р = 200 – 10Qd, а предложение: P = 50 + 5Qs. Найди равновесную точку...

Тематика Экономика
Уровень 5 - 9 классы
экономика микроэкономика равновесие рынка функция спроса функция предложения аналитический расчет графический метод
0

Спрос на товар представлен функцией Р = 200 – 10Qd, а предложение: P = 50 + 5Qs. Найди равновесную точку аналитически и графически. Помогите пожалуйста.

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Аналитически: Для нахождения равновесной точки необходимо приравнять спрос и предложение: 200 - 10Qd = 50 + 5Qs 150 = 15Q Q = 10 Подставляем значение Q в любое уравнение например,P=50+5Qs: P = 50 + 5*10 P = 100

Графически: На графике спрос и предложение пересекаются при Q = 10 и P = 100, что и является равновесной точкой.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для нахождения равновесной точки на рынке, где спрос и предложение сбалансированы, необходимо установить равенство между функцией спроса и функцией предложения и решить полученное уравнение относительно количества товара Q и цены P.

Функция спроса: P = 200 – 10Qd
Функция предложения: P = 50 + 5Qs

Поскольку в равновесии количество предложенного товара равно количеству востребованного товара, можно приравнять Qd к Qs и обозначить их как Q. Таким образом, имеем: 20010Q=50+5Q

Теперь решим это уравнение: 20050=5Q+10Q 150=15Q Q=15015=10

Теперь, когда мы нашли равновесное количество Q = 10, подставим его в любую из функций спросаилипредложения для нахождения равновесной цены P. Используем функцию предложения: P=50+5×10 P=50+50=100

Таким образом, равновесная цена P = 100, а равновесное количество Q = 10.

Графическое решение:
Для построения графика спроса и предложения необходимо построить две линии на координатной плоскости, где ось абсцисс горизонтальнаяось обозначает количество товара Q, а ось ординат вертикальнаяось обозначает цену P.

  1. Линия спроса начинается в точке 0,200 гдеQ=0,P=200 и идет вниз с наклоном -10 потомучтозакаждуюединицуувеличенияQ,Pуменьшаетсяна10.
  2. Линия предложения начинается в точке 0,50 гдеQ=0,P=50 и идет вверх с наклоном 5 потомучтозакаждуюединицуувеличенияQ,Pувеличиваетсяна5.

Точка пересечения этих двух линий на графике и будет равновесной точкой. Если вы построите эти линии, вы увидите, что они пересекаются в точке 10,100, что соответствует ранее найденной аналитически равновесной цене и количеству.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для нахождения равновесной точки необходимо найти такое значение Qd и Qs, при котором спрос равен предложению.

  1. Аналитически: По определению равновесия P = P, следовательно: 200 - 10Qd = 50 + 5Qs 150 = 15Qs + 10Qd Qs = 15010Qd / 15

Также по условию равновесия Qd = Qs: Qd = 15010Qd / 15 15Qd = 150 - 10Qd 25Qd = 150 Qd = 6

Подставляем значение Qd обратно в уравнение: Qs = 150106 / 15 Qs = 5

Итак, равновесная точка находится при Qd = 6 и Qs = 5.

  1. Графически: На графике спроса и предложения найдем точку пересечения двух кривых, которая будет соответствовать равновесной точке.

Для этого строим графики уравнений спроса и предложения: P = 200 - 10Qd P = 50 + 5Qs

После построения графиков можно увидеть, что они пересекаются при Qd = 6 и Qs = 5, что подтверждает найденное аналитически значение равновесной точки.

Таким образом, равновесная точка находится при Qd = 6 и Qs = 5.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме