Спрос на товар представлен функцией Р = 200 – 10Qd, а предложение: P = 50 + 5Qs. Найди равновесную точку...

Аналитически: Для нахождения равновесной точки необходимо приравнять спрос и предложение: 200 - 10Qd = 50 + 5Qs 150 = 15Q Q = 10 Подставляем значение Q в любое уравнение (например, P = 50 + 5Qs): P = 50 + 5*10 P = 100

Графически: На графике спрос и предложение пересекаются при Q = 10 и P = 100, что и является равновесной точкой.

Для нахождения равновесной точки на рынке, где спрос и предложение сбалансированы, необходимо установить равенство между функцией спроса и функцией предложения и решить полученное уравнение относительно количества товара (Q) и цены (P).

Функция спроса: P = 200 – 10Qd
Функция предложения: P = 50 + 5Qs

Поскольку в равновесии количество предложенного товара равно количеству востребованного товара, можно приравнять Qd к Qs и обозначить их как Q. Таким образом, имеем: [ 200 - 10Q = 50 + 5Q ]

Теперь решим это уравнение: [ 200 - 50 = 5Q + 10Q ] [ 150 = 15Q ] [ Q = \frac{150}{15} = 10 ]

Теперь, когда мы нашли равновесное количество Q = 10, подставим его в любую из функций (спроса или предложения) для нахождения равновесной цены P. Используем функцию предложения: [ P = 50 + 5 \times 10 ] [ P = 50 + 50 = 100 ]

Таким образом, равновесная цена P = 100, а равновесное количество Q = 10.

Графическое решение:
Для построения графика спроса и предложения необходимо построить две линии на координатной плоскости, где ось абсцисс (горизонтальная ось) обозначает количество товара (Q), а ось ординат (вертикальная ось) обозначает цену (P).

1. Линия спроса начинается в точке (0, 200) (где Q = 0, P = 200) и идет вниз с наклоном -10 (потому что за каждую единицу увеличения Q, P уменьшается на 10).
2. Линия предложения начинается в точке (0, 50) (где Q = 0, P = 50) и идет вверх с наклоном 5 (потому что за каждую единицу увеличения Q, P увеличивается на 5).

Точка пересечения этих двух линий на графике и будет равновесной точкой. Если вы построите эти линии, вы увидите, что они пересекаются в точке (10, 100), что соответствует ранее найденной аналитически равновесной цене и количеству.

Для нахождения равновесной точки необходимо найти такое значение Qd и Qs, при котором спрос равен предложению.

1. Аналитически: По определению равновесия P = P, следовательно: 200 - 10Qd = 50 + 5Qs 150 = 15Qs + 10Qd Qs = (150 - 10Qd) / 15

Также по условию равновесия Qd = Qs: Qd = (150 - 10Qd) / 15 15Qd = 150 - 10Qd 25Qd = 150 Qd = 6

Подставляем значение Qd обратно в уравнение: Qs = (150 - 10*6) / 15 Qs = 5

Итак, равновесная точка находится при Qd = 6 и Qs = 5.

1. Графически: На графике спроса и предложения найдем точку пересечения двух кривых, которая будет соответствовать равновесной точке.

Для этого строим графики уравнений спроса и предложения: P = 200 - 10Qd P = 50 + 5Qs

После построения графиков можно увидеть, что они пересекаются при Qd = 6 и Qs = 5, что подтверждает найденное аналитически значение равновесной точки.

Таким образом, равновесная точка находится при Qd = 6 и Qs = 5.