Спрос на рынке от цены зависит следующим образом: P=100-Q . Издержки фирм составляют: FC1=0, AVC1 =...

Для определения цены товара, лимитирующей вход на рынок новой фирмы, необходимо рассмотреть ситуацию с точки зрения лидирующей фирмы.

Пусть новая фирма, пытающаяся войти на рынок, будет фирмой 2. Лидирующая фирма (фирма 1) будет определять цену товара на рынке.

Сначала рассмотрим спрос на рынке: P=100-Q. Поскольку спрос равен сумме спросов всех фирм на рынке, то спрос фирмы 1 можно определить как Q1 = 100 - P, а спрос фирмы 2 как Q2 = P.

Теперь определим издержки фирм. С учетом фиксированных и переменных издержек для фирм 1 и 2, общие издержки каждой фирмы будут равны TC1 = FC1 + AVC1Q1 и TC2 = FC2 + AVC2Q2 соответственно.

Для фирмы 1: TC1 = 0 + 35(100-P) = 3500 - 35P Для фирмы 2: TC2 = 10 + 25P = 10 + 25P

Прибыль фирмы 2 будет равна разнице между выручкой и издержками: Прибыль 2 = PQ2 - TC2 = PP - 10 - 25P = P^2 - 25P - 10

Максимизируем прибыль фирмы 2, взяв производную и приравняв к нулю: d(Прибыль 2)/dP = 2P - 25 = 0 P = 12.5

Таким образом, цена товара, лимитирующая вход на рынок новой фирмы, составляет 12.5.

Чтобы определить цену товара, которая будет лимитировать вход на рынок новой фирме, необходимо рассмотреть издержки обеих фирм и понять, при какой цене новая фирма не сможет покрыть свои издержки и, следовательно, не войдет на рынок.

Шаг 1: Определение маргинальных издержек (MC) и средних издержек (AC) фирм

Для фирмы 1:

• Постоянные издержки (FC1) = 0
• Средние переменные издержки (AVC1) = 35

Так как FC1 = 0, общие издержки (TC1) будут зависеть только от переменных издержек.

• TC1 = AVC1 * Q = 35Q
• MC1 = 35 (поскольку AVC1 постоянны и не зависят от объема производства)

Средние издержки (AC1) для фирмы 1 равны средним переменным издержкам, так как постоянные издержки равны нулю:

• AC1 = AVC1 = 35

Для фирмы 2:

• Постоянные издержки (FC2) = 10
• Средние переменные издержки (AVC2) = 25

Общие издержки (TC2) включают как переменные, так и постоянные издержки:

• TC2 = FC2 + AVC2 * Q = 10 + 25Q
• MC2 = 25 (поскольку AVC2 постоянны и не зависят от объема производства)

Средние издержки (AC2) для фирмы 2 включают как постоянные, так и переменные издержки:

• AC2 = (FC2 / Q) + AVC2 = (10 / Q) + 25

Шаг 2: Определение предельной цены, лимитирующей вход

Для того чтобы фирма 2 не вошла на рынок, цена товара должна быть такой, чтобы фирма 2 не могла покрыть свои средние издержки (AC2). Иначе говоря, фирма 1 (лидер) должна установить цену ниже минимальных средних издержек фирмы 2.

Для фирмы 2 минимальные средние издержки находятся, когда AC2 минимальны. Чтобы найти эту минимальную точку, приравняем производную AC2 к нулю:

[ AC2 = \frac{10}{Q} + 25 ]

Найдем производную AC2 по Q:

[ \frac{d(AC2)}{dQ} = -\frac{10}{Q^2} ]

Приравняем производную к нулю:

[ -\frac{10}{Q^2} = 0 ]

Эта уравнение не имеет решения, так как оно всегда отрицательно для всех значений Q > 0. Поэтому минимальные средние издержки фирмы 2 будут стремиться к 25, когда Q становится очень большим.

Таким образом, минимальные средние издержки фирмы 2 фактически равны 25, когда Q стремится к бесконечности.

Шаг 3: Установление лимитирующей цены

Для лимитирования входа новой фирмы, фирма 1 должна установить цену ниже минимальных средних издержек фирмы 2:

[ P < 25 ]

Итог

Цена товара, лимитирующая вход на рынок новой фирме, должна быть ниже 25. Следовательно, фирма 1 должна установить цену чуть ниже 25, например, 24.99, чтобы не позволить фирме 2 войти на рынок и конкурировать.