Спрос и предложение товара на рынке заданы уравнениями Q^d=5-0,5P, Q^s=P-1, где Q^d - объём спроса,...

1. Pe=4, Qe=3
2. R=12 тыс.руб
3. Ps=2 руб, Pd=3 руб
4. Выигрыш продавцов=6 тыс.руб
5. Выигрыш покупателей=3 тыс.руб
6. После введения налога цена товара увеличится до 6 руб., спрос снизится до 2 тыс.шт., предложение увеличится до 3 тыс.шт.
7. Налоговые поступления государству=3 тыс.руб
8. Ситуация на рынке - дефицит, характеризуется ценовой жёсткостью.
9. С=6 тыс.руб.

1. Для нахождения равновесной цены и объема необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Подставим уравнения спроса и предложения друг в друга и найдем равновесную цену и объем: 5-0,5P = P-1 6 = 1,5P P = 4 рубля

Q^d = 5 - 0,5*4 = 3 тыс. шт Q^s = 4 - 1 = 3 тыс. шт

1. Выручка продавцов R = P Q = 4 3 = 12 тыс. руб

2. Цена предложения P^s = P = 4 руб Цена спроса P^d = P = 4 руб

3. Выигрыш продавцов = R - (P^s Q) = 12 - (4 3) = 0 тыс. руб

4. Выигрыш покупателей = (P^d - P^s) Q = (4 - 4) 3 = 0 тыс. руб

5. Если государство введет потоварный налог в 50%, то цена для покупателей увеличится на 50%, что приведет к снижению спроса и уменьшению объема продаж.

6. T-величина налоговых поступлений государству будет равна 0,5 P Q = 0,5 4 3 = 6 тыс. руб

7. При установлении потолка цены на уровне 3 рубля будет ситуация на рынке, которая называется "дефицит". Эту ситуацию можно охарактеризовать числом 3, так как цена не может превышать установленный потолок.

8. С-величина расходов покупателей на приобретение товара после установления потолка цен будет равна P^s Q = 3 3 = 9 тыс. руб.

Давайте разберем каждую из поставленных задач последовательно:

1. Найти равновесную цену ( P_e ) и равновесный объём ( Q_e ):

   В равновесии объём спроса равен объёму предложения: ( Q^d = Q^s ).

   Подставим уравнения спроса и предложения: [ 5 - 0.5P = P - 1 ]

   Решим это уравнение: [ 5 + 1 = P + 0.5P \quad \Rightarrow \quad 6 = 1.5P \quad \Rightarrow \quad P_e = 4 ]

   Подставим равновесную цену в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объём: [ Q^s = 4 - 1 = 3 \quad (\text{тыс. шт.}) ]

   Таким образом, равновесная цена ( P_e ) равна 4 руб., а равновесный объём ( Q_e ) равен 3 тыс. шт.

2. Найти выручку продавцов ( R ):

   Выручка ( R ) равна произведению равновесной цены и равновесного объёма: [ R = P_e \times Q_e = 4 \times 3 = 12 \quad (\text{тыс. руб.}) ]

3. Определить цену предложения ( P^s ) и цену спроса ( P^d ):

   Цена предложения ( P^s ) соответствует той цене, при которой продавцы готовы предложить данный объём товара. Она равна равновесной цене ( P_e = 4 ).

   Цена спроса ( P^d ) соответствует той цене, при которой покупатели готовы купить данный объём товара. Она также равна равновесной цене ( P_e = 4 ).

4. Определить выигрыш продавцов:

   Выигрыш продавцов или экономическая прибыль - это разница между выручкой и издержками. В данном случае, если издержки не указаны, выигрышом является выручка.

5. Определить выигрыш покупателей:

   Выигрыш покупателей или потребительский излишек - это разница между максимальной ценой, которую покупатели готовы заплатить, и фактической ценой. Для определения точной величины необходимо знать функции полезности или максимальные цены, которые не указаны.

6. Как изменится ситуация на рынке, если государство введёт потоварный налог в размере 50% от цены товара:

   Если вводится налог в 50% от цены, то новая цена, которую получают продавцы, будет ( P - 0.5P = 0.5P ).

   Новое уравнение предложения: [ Q^s = 0.5P - 1 ]

   Устанавливаем новое равновесие: [ 5 - 0.5P = 0.5P - 1 ]

   Решаем: [ 6 = P \quad \Rightarrow \quad P_e = 6 ]

   Новый равновесный объём: [ Q^s = 0.5 \times 6 - 1 = 2 \quad (\text{тыс. шт.}) ]

   Цена, которую платят покупатели, увеличилась, а объём уменьшился.

7. Определите ( T ) - величину налоговых поступлений государству:

   Налог с каждой единицы товара составит 50% от новой цены 6 руб., то есть 3 руб. Налоговые поступления: [ T = 3 \times 2 = 6 \quad (\text{тыс. руб.}) ]

8. Если до введения налога государство установит потолок цены на уровне 3 руб. Как будет называться ситуация на рынке? Каким числом её можно охарактеризовать?

   Потолок цены ниже равновесной цены приведёт к дефициту на рынке. При цене 3 руб. объём спроса: [ Q^d = 5 - 0.5 \times 3 = 3.5 \quad (\text{тыс. шт.}) ]

   Объём предложения: [ Q^s = 3 - 1 = 2 \quad (\text{тыс. шт.}) ]

   Дефицит равен ( 3.5 - 2 = 1.5 ) тыс. шт.

9. Определите ( C ) - величину расходов покупателей на приобретение товара после установления потолка цен:

   Расходы покупателей при цене 3 руб. и объёме предложения 2 тыс. шт.: [ C = 3 \times 2 = 6 \quad (\text{тыс. руб.}) ]

Таким образом, мы вычислили все необходимые значения и проанализировали влияние различных экономических мер на рынок.