Спрос и предложение на рынке труда описываются функциями LD = 2000 - w, Ls = 40 + 2w, где w - почасовая зар. плата, L - число занятых. Определить равновесные уровни w и L на данном рынке, если он контролируется монополистом.
Спрос и предложение на рынке труда описываются функциями LD = 2000 - w, Ls = 40 + 2w, где w - почасовая зар. плата, L - число занятых. Определить равновесные уровни w и L на данном рынке, если он контролируется монополистом.
На рынке труда монополистический работодатель влияет на уровень зарплаты, выбирая оптимальное количество труда L и соответствующую зарплату w, чтобы максимизировать свою прибыль. В данной задаче представлены функции спроса на труд (LD) и предложения труда (Ls) как функции от зарплаты w.
Функция спроса на труд (LD = 2000 - w) показывает, сколько работников готов нанять работодатель при различных уровнях зарплаты. Функция предложения труда (Ls = 40 + 2w) показывает, сколько работников готовы работать при разных уровнях зарплаты.
На рынке с монополистом равновесие определяется не точкой пересечения спроса и предложения, а выбором монополиста, который максимизирует его прибыль. Монопсонист (единственный покупатель труда) сталкивается с восходящей кривой предложения труда, что означает, что для привлечения дополнительных работников ему нужно повышать зарплату.
Для нахождения оптимального количества труда и уровня заработной платы монопсониста, нужно рассмотреть маржинальные затраты на труд (Marginal Factor Cost, MFC) и маржинальный продукт труда (Marginal Revenue Product, MRP). MRP можно определить, если известна производственная функция или спрос на продукт, однако в данной задаче эта информация не предоставлена, поэтому сосредоточимся на MFC.
Маржинальные затраты на труд (MFC) могут быть выведены из функции предложения труда: [ Ls = 40 + 2w ] [ w = \frac{Ls - 40}{2} ]
Продифференцировав по Ls, получим: [ \frac{d}{dLs} w = \frac{1}{2} ] Это означает, что для каждого дополнительного работника зарплата должна увеличиваться на 0.5. Однако, поскольку это только изменение зарплаты, а не общие затраты на дополнительного работника, маржинальные затраты будут равны: [ MFC = w + \frac{d}{dLs} w \cdot Ls ] [ MFC = \frac{Ls - 40}{2} + \frac{Ls}{2} = Ls - 20 ]
Теперь установим MFC равным LD, чтобы найти равновесие: [ 2000 - w = Ls - 20 ] [ Ls = 2000 - w + 20 = 2020 - w ]
Подставляя Ls обратно в уравнение предложения труда: [ 2020 - w = 40 + 2w ] [ 3w = 1980 ] [ w = 660 ]
Теперь найдем L: [ L = 40 + 2 \times 660 = 1360 ]
Таким образом, равновесные уровни зарплаты (w) и занятости (L) на данном контролируемом монополистом рынке труда составляют 660 и 1360 соответственно.
Равновесный уровень зарплаты (w) и количество занятых (L) на рынке труда, контролируемом монополистом, определяются там, где спрос равен предложению. Подставляем функции спроса и предложения в уравнение LD = Ls и находим равновесные значения w и L: 2000 - w = 40 + 2w 2000 - 40 = w + 2w 1960 = 3w w = 1960 / 3 w = 653.33 (почасовая зарплата) L = 2000 - w L = 2000 - 653.33 L = 1346.67 (число занятых) Таким образом, равновесные уровни на данном рынке труда, контролируемом монополистом, составляют почасовую зарплату в размере 653.33 и 1346.67 занятых.
Для определения равновесных уровней зарплаты (w) и числа занятых (L) на рынке труда, контролируемом монополистом, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.
Уравнение спроса на рабочую силу: LD = 2000 - w
Уравнение предложения рабочей силы: LS = 40 + 2w
Находим равновесие, приравнивая LD и LS: 2000 - w = 40 + 2w 2000 - 40 = w + 2w 1960 = 3w w = 1960 / 3 w ≈ 653.33
Подставляем найденное значение w обратно в любое из уравнений, чтобы найти L: LD = 2000 - 653.33 LD ≈ 1346.67
Таким образом, равновесная почасовая зарплата на данном рынке труда, контролируемом монополистом, составляет примерно 653.33, а количество занятых рабочих - около 1346.67.
