спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описывается уравнениями : Qd = 24000-100р Qs= 1000+250р. рассчитайте равновесную цену и количество проданных обедов по такой цене. Заботясь о студентах, администрация установила цену в 30 денежных единиц за обед. Охарактеризуйте и просчитайте последствия такого решения.
Чтобы найти равновесную цену и количество проданных обедов, при которых спрос равен предложению, необходимо решить систему уравнений:
В равновесии ( Qd = Qs ).
Таким образом, имеем:
[ 24000 - 100p = 1000 + 250p ]
Решим это уравнение относительно ( p ):
Переносим все члены с ( p ) в одну сторону, а без ( p ) — в другую: [ 24000 - 1000 = 250p + 100p ] [ 23000 = 350p ]
Находим ( p ): [ p = \frac{23000}{350} ] [ p = 65.71 ]
Равновесная цена составляет примерно 65.71 денежных единиц.
Теперь найдем равновесное количество проданных обедов, подставив найденное значение ( p ) в одно из уравнений. Возьмем уравнение предложения:
[ Qs = 1000 + 250 \times 65.71 ] [ Qs = 1000 + 16427.5 ] [ Qs = 17427.5 ]
Таким образом, равновесное количество обедов составляет примерно 17428 штук (округляем, так как частичных обедов не бывает).
Теперь рассмотрим ситуацию, когда администрация устанавливает цену в 30 денежных единиц за обед. Подставим эту цену в уравнения спроса и предложения:
Спрос при ( p = 30 ): [ Qd = 24000 - 100 \times 30 ] [ Qd = 24000 - 3000 ] [ Qd = 21000 ]
Предложение при ( p = 30 ): [ Qs = 1000 + 250 \times 30 ] [ Qs = 1000 + 7500 ] [ Qs = 8500 ]
При цене 30 денежных единиц спрос составит 21000 обедов, а предложение — 8500 обедов. Это создает дефицит в размере:
[ 21000 - 8500 = 12500 ]
Последствия такого решения:
Дефицит обедов: Спрос значительно превышает предложение, что ведет к дефициту. Это может привести к очередям и недовольству студентов, так как многие из них не смогут приобрести обед.
Стимул для неформального рынка: Возникает вероятность появления "черного рынка", где обеды могут продаваться по более высокой цене.
Ухудшение качества: Чтобы снизить издержки и сохранить прибыльность, столовая может начать использовать более дешевые ингредиенты, что скажется на качестве обедов.
Потенциальные убытки для столовой: Если себестоимость приготовления обеда выше или близка к 30 денежным единицам, столовая может столкнуться с финансовыми трудностями.
Социальные последствия: Хотя изначальная цель администрации была помочь студентам, решение может вызвать недовольство из-за недоступности обедов для всех желающих.
Таким образом, хоть снижение цены и выглядит как мера поддержки студентов, оно приводит к значительным экономическим диспропорциям и негативным последствиям.
Для решения задачи найдем равновесную цену и количество проданных обедов по данной цене.
Уравнение спроса: Qd = 24000 - 100р Уравнение предложения: Qs = 1000 + 250р
Находим равновесную цену, при которой спрос равен предложению: 24000 - 100р = 1000 + 250р 24000 - 1000 = 100р + 250р 23000 = 350р р = 65.71
Таким образом, равновесная цена составляет 65.71 денежных единиц за обед.
Подставляем найденную цену обратно в уравнения спроса и предложения, чтобы найти количество проданных обедов: Qd = 24000 - 100*65.71 Qd = 24000 - 6571 Qd = 17429 обедов
Qs = 1000 + 250*65.71 Qs = 1000 + 16428.5 Qs = 17428.5 обедов
Таким образом, при цене в 65.71 денежных единиц за обед будет продано 17429 обедов, что соответствует равновесию спроса и предложения.
Относительно установленной администрацией цены в 30 денежных единиц можно сказать, что она ниже равновесной цены. Это может привести к дефициту обедов в столовой, так как спрос будет превышать предложение. Студенты могут столкнуться с нехваткой питания или ситуацией, когда им придется стоять в очередях или бороться за доступ к питанию. Поэтому администрация может столкнуться с недовольством студентов и потерей репутации университета. Лучше было бы плавно увеличивать цену, чтобы избежать резкого скачка и учитывать интересы и возможности студентов.
