Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2 3 4 5 6

Для того чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, нужно учитывать следующие правила:

1. Число не может начинаться с нуля, поэтому первая цифра не может быть 0.
2. Все цифры должны быть различными, так как в числе не должно быть повторяющихся цифр.

С учетом этих правил можно составить следующие трехзначные числа:

• Вариантов выбора первой цифры: 4 (так как первая цифра не может быть 0)
• Вариантов выбора второй цифры: 4 (осталось 4 цифры)
• Вариантов выбора третьей цифры: 3 (осталось 3 цифры)

Итого количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, равно 4 4 3 = 48.

Для определения количества различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, без повторения цифр, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

1. Выбор первой цифры:

   • Поскольку число должно быть трёхзначным, первая цифра не может быть нулём (но в нашем случае нуля нет). Таким образом, для первой позиции у нас есть 5 возможных вариантов: 2, 3, 4, 5 или 6.

2. Выбор второй цифры:

   • После выбора первой цифры, остаётся 4 оставшиеся цифры для выбора второй цифры.

3. Выбор третьей цифры:

   • После выбора первых двух цифр, остаётся 3 цифры для выбора третьей цифры.

Теперь мы перемножим количество вариантов для каждой из позиций:

[ 5 \times 4 \times 3 = 60 ]

Таким образом, можно составить 60 различных трёхзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, без повторения цифр.