Савельев намеривается купить импортный автомобиль.Он должен затратить на поиски дешового и качественного варианта30 рабочих дней, для чего намерен взять отпуск без сохранения зароботка. если он не зделает этого,то купит овтомобиль на 30%дороже. Какая была минимальная цена автомобиля, чтобы рационально мыслящему Савельеву стоило искать дешовый вариант,если в день Савельев зарабатывает 500 р?
Чтобы определить минимальную цену автомобиля, при которой Савельеву рационально потратить 30 рабочих дней на поиск более дешевого варианта, необходимо сравнить затраты на поиск и экономию на покупке.
Затраты на поиск: Савельев тратит 30 рабочих дней на поиск автомобиля. Его дневной заработок составляет 500 рублей, поэтому общие упущенные доходы составят: [ 30 \text{ дней} \times 500 \text{ рублей/день} = 15,000 \text{ рублей} ]
Экономия при покупке: Савельев намеревается избежать переплаты в 30% от стоимости автомобиля. Пусть ( X ) — начальная цена автомобиля. Тогда переплата составит ( 0.3X ).
Условие рациональности: Савельеву стоит искать более дешевый вариант, если экономия от избежания переплаты превышает его затраты на поиск. То есть: [ 0.3X \geq 15,000 ]
Решение уравнения: Чтобы найти минимальную цену автомобиля ( X ), при которой Савельеву стоит искать более дешевый вариант, решим уравнение: [ X \geq \frac{15,000}{0.3} = 50,000 ]
Таким образом, минимальная цена автомобиля, при которой Савельеву рационально потратить время на поиск более дешевого варианта, составляет 50,000 рублей. Если цена автомобиля ниже этой суммы, экономия будет меньше его упущенного заработка, и тогда поиск станет нерациональным.
Для того чтобы рационально мыслящему Савельеву стоило искать дешевый вариант, необходимо рассчитать, сколько он потеряет, если возьмет отпуск без сохранения заработка.
Итак, за 30 дней отпуска без сохранения заработка Савельев потеряет 30 * 500 = 15000 рублей. Если он не ищет дешевый вариант, то цена автомобиля будет на 30% выше. Пусть минимальная цена автомобиля до увеличения на 30% составляет Х рублей.
После увеличения цены на 30%, цена автомобиля станет равна 1.3X. С учетом потерь от отпуска, Савельеву стоит искать дешевый вариант, если разница в цене будет больше 15000 рублей:
1.3X - Х > 15000 0.3X > 15000 X > 50000
Итак, минимальная цена автомобиля, чтобы рационально мыслящему Савельеву стоило искать дешевый вариант, составляет 50000 рублей.
