Решите задачу. Функция спроса на данный товар Fd=10-Р, функция предложения Fs=-5+2Р, где Р – цена за...

Для решения задачи нам необходимо найти равновесие на рынке, что достигается в точке, где количество товара, которое хотят купить потребители, равно количеству, которое готовы продать производители. Это означает, что функция спроса ( F_d ) равна функции предложения ( F_s ).

Итак, у нас есть следующие функции:

• Функция спроса: ( F_d = 10 - P )
• Функция предложения: ( F_s = -5 + 2P )

Для нахождения равновесной цены и объема продаж приравняем эти две функции:

[ 10 - P = -5 + 2P ]

Решим это уравнение относительно ( P ):

1. Перенесем все члены содержащие ( P ) в одну сторону и константы в другую:

   [ 10 + 5 = 2P + P ]

2. Объединим и упростим:

   [ 15 = 3P ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( P ):

   [ P = 5 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 5.

Теперь подставим ( P = 5 ) в любую из функций, чтобы найти равновесный объем продаж. Подставим в функцию спроса:

[ F_d = 10 - 5 = 5 ]

Проверим с помощью функции предложения:

[ F_s = -5 + 2 \times 5 = -5 + 10 = 5 ]

Таким образом, равновесный объем продаж равен 5 единиц товара.

Теперь изобразим линии спроса и предложения на графике. Для этого определим точки, через которые они проходят:

1. Линия спроса ( F_d = 10 - P ):

   • При ( P = 0 ), ( F_d = 10 )
   • При ( P = 10 ), ( F_d = 0 )

   Таким образом, линия спроса проходит через точки (0, 10) и (10, 0).

2. Линия предложения ( F_s = -5 + 2P ):

   • При ( P = 0 ), ( F_s = -5 )
   • При ( P = 5 ), ( F_s = 5 )

   Линия предложения проходит через точки (0, -5) и (5, 5).

На графике ось абсцисс (горизонтальная) будет представлять количество товаров, а ось ординат (вертикальная) - цену. Линия спроса будет идти вниз от точки (0, 10) к точке (10, 0), а линия предложения будет идти вверх от точки (0, -5) к точке (5, 5). Точка пересечения этих двух линий будет находиться в точке (5, 5), что подтверждает наш расчет равновесной цены и объема продаж.

Для решения данной задачи нам необходимо найти точку пересечения линий спроса и предложения, которая будет определять равновесную цену и объем продаж.

Для этого уравняем функции спроса и предложения: 10-Р = -5+2Р 10+5 = 2Р+Р 15 = 3Р Р = 5

Таким образом, равновесная цена составляет 5 единиц за товар.

Подставим найденное значение цены в любую из функций (например, Fs=-5+2Р), чтобы найти равновесный объем продаж: Fs=-5+2*5 Fs=-5+10 Fs=5

Таким образом, равновесный объем продаж составляет 5 единиц товара.

На графике линия спроса будет идти вниз, а линия предложения - вверх. Точка их пересечения будет определять равновесную цену и объем продаж.