Задача #1
В данной задаче рассматривается изменение величины предложения в зависимости от изменения цены на яблоки. Исходные данные таковы: в течение дня на рынке было продано 10 тонн яблок по цене 7 грн за килограмм.
а) Если цена повысится до 10 грн за килограмм:
При увеличении цены, как правило, величина предложения увеличивается. Это связано с тем, что производители и продавцы склонны предлагать больше товара при более высокой цене, так как это может принести им больше прибыли. Однако, точное количество предложенного товара будет зависеть от эластичности предложения. Если предложение эластично, то увеличение цены может привести к значительному увеличению предложения. Если неэластично, то эффект будет менее выражен.
б) Если цена снизится до 5 грн за килограмм:
При снижении цены величина предложения обычно уменьшается. Продавцы и производители будут менее мотивированы предлагать большой объем товара по более низкой цене, так как их прибыль снижается. Здесь также важно учитывать эластичность предложения: при эластичном предложении снижение цены может привести к значительному сокращению предложения, тогда как при неэластичном — эффект будет менее выражен.
Задача #2
Для нахождения рыночного равновесия нам нужно решить систему уравнений, представляющих функции спроса и предложения:
- Функция спроса: ( Q_d = 8 - 2.5P )
- Функция предложения: ( Q_s = 5 + 2P )
В точке рыночного равновесия количество предложенного товара равно количеству, на которое есть спрос, то есть ( Q_d = Q_s ).
Решим уравнение:
[ 8 - 2.5P = 5 + 2P ]
Упростим уравнение:
[ 8 - 5 = 2.5P + 2P ]
[ 3 = 4.5P ]
[ P = \frac{3}{4.5} = \frac{2}{3} \approx 0.67 ]
Таким образом, цена рыночного равновесия составляет примерно 0.67 грн за единицу товара.
Чтобы найти количество товара в точке равновесия, подставим полученное значение ( P ) в одно из уравнений:
[ Q_d = 8 - 2.5 \times 0.67 = 8 - 1.675 \approx 6.325 ]
[ Q_s = 5 + 2 \times 0.67 = 5 + 1.34 \approx 6.34 ]
Округляя, можно сказать, что в точке равновесия количество товара составляет примерно 6.33 единицы.
Графическое представление
Для построения графиков функции спроса и предложения на одной графической плоскости:
- Кривая спроса: Начинается от точки ( P = 0, Q_d = 8 ), и идет вниз с наклоном -2.5.
- Кривая предложения: Начинается от точки ( P = 0, Q_s = 5 ), и идет вверх с наклоном 2.
Точка пересечения этих кривых будет находиться при цене около 0.67 и количестве около 6.33, что соответствует найденному рыночному равновесию.