Для того чтобы определить изменение предложения денег в экономике, можно воспользоваться уравнением обмена Фишера, которое выглядит следующим образом:
[ MV = PY ]
где:
- ( M ) — предложение денег,
- ( V ) — скорость обращения денег,
- ( P ) — уровень цен,
- ( Y ) — реальный ВВП.
При изменении этих переменных можно рассмотреть процентные изменения для каждой из них. В нашем случае:
- Реальный ВВП (( Y )) увеличился на 3%, что можно записать как ( Y' = Y \times 1.03 ).
- Скорость обращения денег (( V )) возросла на 5%, что можно записать как ( V' = V \times 1.05 ).
- Уровень цен (( P )) повысился на 6%, что можно записать как ( P' = P \times 1.06 ).
Нам нужно найти, как изменилось предложение денег (( M )). Для этого подставим изменения в формулу Фишера:
[ M'V' = P'Y' ]
Подставим новые значения:
[ M' \times (V \times 1.05) = (P \times 1.06) \times (Y \times 1.03) ]
Упростим уравнение:
[ M' \times 1.05V = 1.06P \times 1.03Y ]
Разделим обе части на ( 1.05V ):
[ M' = \frac{1.06P \times 1.03Y}{1.05V} ]
Так как ( MV = PY ), мы можем заменить ( PY ) на ( MV ):
[ M' = \frac{1.06 \times 1.03 \times MV}{1.05V} ]
Сократим ( V ) в числителе и знаменателе:
[ M' = \frac{1.06 \times 1.03 \times M}{1.05} ]
Теперь умножим значения:
[ M' = \frac{1.0918 \times M}{1.05} ]
Решим дробь:
[ M' \approx 1.0398M ]
Таким образом, предложение денег увеличилось примерно на 3.98%.
Итак, предложение денег в экономике увеличилось на 3.98%.