Рассчитать общественную выгоду,если спрос и предложение описываются следующими уравнениями: Спрос (D)...

Чтобы рассчитать общественную выгоду, необходимо сначала найти рыночное равновесие, а затем определить излишки потребителей и производителей. Эти излишки в сумме и составляют общественную выгоду.

Шаг 1: Найти рыночное равновесие

Для этого нужно уравнять функции спроса и предложения:

[ P = 200 - 10 \times Qd ] [ P = 50 + 5 \times Qs ]

В равновесии ( Qd = Qs ), обозначим это количество через ( Q ). Таким образом, получаем:

[ 200 - 10 \times Q = 50 + 5 \times Q ]

Решим это уравнение для ( Q ):

[ 200 - 50 = 10 \times Q + 5 \times Q ] [ 150 = 15 \times Q ] [ Q = 10 ]

Теперь подставим ( Q = 10 ) в любое из уравнений для нахождения равновесной цены ( P ):

[ P = 200 - 10 \times 10 = 200 - 100 = 100 ]

Равновесная цена ( P ) составляет 100, а равновесное количество ( Q ) составляет 10.

Шаг 2: Вычислить излишек потребителей и производителей

Излишек потребителей

Излишек потребителей — это разница между тем, что потребители готовы заплатить, и тем, что они фактически платят. Это площадь под кривой спроса и выше линии цены до равновесного количества.

Функция спроса: ( P = 200 - 10 \times Q )

Равновесная цена ( P = 100 ) и равновесное количество ( Q = 10 ).

Максимальная цена, которую готовы заплатить потребители при ( Q = 0 ), это ( P = 200 ).

Излишек потребителей (CS) равен площади треугольника:

[ CS = \frac{1}{2} \times (основа \times высота) ] [ CS = \frac{1}{2} \times (10 \times (200 - 100)) ] [ CS = \frac{1}{2} \times (10 \times 100) ] [ CS = \frac{1}{2} \times 1000 ] [ CS = 500 ]

Излишек производителей

Излишек производителей — это разница между тем, что производители фактически получают, и минимальной ценой, по которой они готовы продавать. Это площадь выше кривой предложения и под линией цены до равновесного количества.

Функция предложения: ( P = 50 + 5 \times Q )

Минимальная цена, по которой производители готовы начать продавать при ( Q = 0 ), это ( P = 50 ).

Излишек производителей (PS) равен площади треугольника:

[ PS = \frac{1}{2} \times (основа \times высота) ] [ PS = \frac{1}{2} \times (10 \times (100 - 50)) ] [ PS = \frac{1}{2} \times (10 \times 50) ] [ PS = \frac{1}{2} \times 500 ] [ PS = 250 ]

Шаг 3: Вычислить общественную выгоду

Общественная выгода (Total Surplus) — это сумма излишков потребителей и производителей:

[ Total Surplus = CS + PS ] [ Total Surplus = 500 + 250 ] [ Total Surplus = 750 ]

Таким образом, общественная выгода составляет 750.

Общественная выгода равна 1500.

Для расчета общественной выгоды необходимо найти равновесную цену и количество товара на рынке. Для этого необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения, то есть уравнения, при которых спрос равен предложению.

Уравнение спроса: P = 200 - 10Qd Уравнение предложения: P = 50 + 5Qs

Для нахождения равновесной цены и количества товара приравняем уравнения спроса и предложения: 200 - 10Qd = 50 + 5Qs 150 = 15Q Q = 10

Подставим значение Q в любое из уравнений и найдем равновесную цену: P = 200 - 10 * 10 P = 200 - 100 P = 100

Таким образом, равновесная цена составляет 100, а равновесное количество товара на рынке - 10.

Для оценки общественной выгоды необходимо учесть разницу между потребительской и производственной излишками. Потребительский излишек представляет собой разницу между максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за товар, и фактической ценой, по которой он покупает товар. Производственный излишек, с другой стороны, представляет разницу между минимальной ценой, по которой производитель готов произвести товар, и фактической ценой, по которой он продает товар.

Таким образом, общественная выгода будет равна сумме потребительского и производственного излишков. Для конкретного расчета этих показателей требуется более подробный анализ данных и информации о рыночных условиях.