Расчитайте равновесную цену и равновесный объем выпуска продукции при условии, что функция спроса на...

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем выпуска продукции, нужно приравнять функцию спроса к функции предложения и решить это уравнение.

Функция спроса: $Q_d=200-2P$

Функция предложения: $Q_s=130+5P$

В точке равновесия количество товара, которое потребители хотят купить, равно количеству товара, которое производители хотят продать. То есть $Q_d=Q_s$. Поэтому мы приравниваем функции спроса и предложения:

$200-2P=130+5P$

Теперь решим это уравнение для $P$:

1. Переносим все термины, содержащие $P$, на одну сторону и константы на другую: $200-130=5P+2P$ $70=7P$

2. Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти $P$: $P=\frac{70}{7}$ $P=10$

Итак, равновесная цена $P$ равна 10.

Теперь подставим эту цену в любую из уравнений спроса или предложения, чтобы найти равновесный объем $Q$. Подставим в функцию спроса:

$Q_d=200-2P$ $Q_d=200-2\cdot 10$ $Q_d=200-20$ $Q_d=180$

Или же в функцию предложения:

$Q_s=130+5P$ $Q_s=130+5\cdot 10$ $Q_s=130+50$ $Q_s=180$

Как и ожидалось, равновесный объем $Q$ равен 180.

Теперь изобразим кривые спроса и предложения графически и отметим точку равновесия.

1. Кривая спроса $Q_d=200-2P$:

   • Если $P=0$, то $Q_d=200$
   • Если $Q_d=0$, то $200-2P=0\to P=100$

2. Кривая предложения $Q_s=130+5P$:

   • Если $P=0$, то $Q_s=130$
   • Если $Q_s=0$, то $130+5P=0\to P=-26$ $ноэтонеимеетэкономическогосмысла,таккакценанеможетбытьотрицательной$

Графически это будет выглядеть следующим образом:

• Ось Y $вертикальная$ обозначает цену $P$
• Ось X $горизонтальная$ обозначает количество $Q$
• Кривая спроса идет вниз от точки $0,200$ до точки $100,0$
• Кривая предложения идет вверх от точки $0,130$

Точка равновесия находится на пересечении этих двух кривых при цене $P=10$ и количестве $Q=180$.

  Q
   |
200|\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
180|------O
   |     / \
   |    /   \
130|   /     \
   |  /       \
   | /         \
   |/           \
  0|------------\------------------- P
    0           10                 100

Точка $O$ на графике представляет равновесие с координатами $(10,180$ ).

Равновесная цена: P=30 Равновесный объем: Q=140

На графике равновесная цена и равновесный объем будут пересекаться в точке, где кривая спроса и кривая предложения пересекаются.

Для нахождения равновесной цены и равновесного объема необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Функция спроса Qd=200-2P, а функция предложения Qs=130+5P. Для нахождения равновесной цены и объема выставляем эти функции равными друг другу и находим значение P: 200-2P = 130+5P 200-130 = 5P + 2P 70 = 7P P = 10

Затем находим равновесный объем, подставив значение равновесной цены в любую из функций: Q = 200 - 2*10 = 180

Итак, равновесная цена равна 10, а равновесный объем равен 180.

На графике это будет точка пересечения кривых спроса и предложения, где P = 10 и Q = 180.