Расчитайте равновесную цену и равновесный объем выпуска продукции при условии, что функция спроса на...

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем выпуска продукции, нужно приравнять функцию спроса к функции предложения и решить это уравнение.

Функция спроса: ( Q_d = 200 - 2P )

Функция предложения: ( Q_s = 130 + 5P )

В точке равновесия количество товара, которое потребители хотят купить, равно количеству товара, которое производители хотят продать. То есть ( Q_d = Q_s ). Поэтому мы приравниваем функции спроса и предложения:

[ 200 - 2P = 130 + 5P ]

Теперь решим это уравнение для ( P ):

1. Переносим все термины, содержащие ( P ), на одну сторону и константы на другую: [ 200 - 130 = 5P + 2P ] [ 70 = 7P ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти ( P ): [ P = \frac{70}{7} ] [ P = 10 ]

Итак, равновесная цена ( P ) равна 10.

Теперь подставим эту цену в любую из уравнений спроса или предложения, чтобы найти равновесный объем ( Q ). Подставим в функцию спроса:

[ Q_d = 200 - 2P ] [ Q_d = 200 - 2 \cdot 10 ] [ Q_d = 200 - 20 ] [ Q_d = 180 ]

Или же в функцию предложения:

[ Q_s = 130 + 5P ] [ Q_s = 130 + 5 \cdot 10 ] [ Q_s = 130 + 50 ] [ Q_s = 180 ]

Как и ожидалось, равновесный объем ( Q ) равен 180.

Теперь изобразим кривые спроса и предложения графически и отметим точку равновесия.

1. Кривая спроса ( Q_d = 200 - 2P ):

   • Если ( P = 0 ), то ( Q_d = 200 )
   • Если ( Q_d = 0 ), то ( 200 - 2P = 0 \rightarrow P = 100 )

2. Кривая предложения ( Q_s = 130 + 5P ):

   • Если ( P = 0 ), то ( Q_s = 130 )
   • Если ( Q_s = 0 ), то ( 130 + 5P = 0 \rightarrow P = -26 ) (но это не имеет экономического смысла, так как цена не может быть отрицательной)

Графически это будет выглядеть следующим образом:

• Ось Y (вертикальная) обозначает цену ( P )
• Ось X (горизонтальная) обозначает количество ( Q )
• Кривая спроса идет вниз от точки (0, 200) до точки (100, 0)
• Кривая предложения идет вверх от точки (0, 130)

Точка равновесия находится на пересечении этих двух кривых при цене ( P = 10 ) и количестве ( Q = 180 ).

  Q
   |
200|\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
180|------O
   |     / \
   |    /   \
130|   /     \
   |  /       \
   | /         \
   |/           \
  0|------------\------------------- P
    0           10                 100

Точка ( O ) на графике представляет равновесие с координатами ( (10, 180) ).

Равновесная цена: P=30 Равновесный объем: Q=140

На графике равновесная цена и равновесный объем будут пересекаться в точке, где кривая спроса и кривая предложения пересекаются.

Для нахождения равновесной цены и равновесного объема необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Функция спроса Qd=200-2P, а функция предложения Qs=130+5P. Для нахождения равновесной цены и объема выставляем эти функции равными друг другу и находим значение P: 200-2P = 130+5P 200-130 = 5P + 2P 70 = 7P P = 10

Затем находим равновесный объем, подставив значение равновесной цены в любую из функций: Q = 200 - 2*10 = 180

Итак, равновесная цена равна 10, а равновесный объем равен 180.

На графике это будет точка пересечения кривых спроса и предложения, где P = 10 и Q = 180.