Работник А изготавливает партию деталей за 4 часа, в работник В за 5 часов. Они начали работу вместе,...

Для решения этой задачи сначала найдем, сколько деталей за час изготавливает каждый работник. Если работник А изготавливает партию за 4 часа, значит, его производительность составляет ( \frac{1}{4} ) партии в час. Работник В изготавливает партию за 5 часов, следовательно, его производительность — ( \frac{1}{5} ) партии в час.

Когда они работают вместе, их совместная производительность равна ( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} ) партии в час.

За один час, проведенный вместе, они произвели ( \frac{9}{20} ) партии. Таким образом, после того как работник А ушел, оставшаяся часть партии составляла ( 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} ) партии.

Теперь работник В должен завершить оставшуюся ( \frac{11}{20} ) партии самостоятельно. Поскольку его производительность ( \frac{1}{5} ) партии в час, время, необходимое для изготовления оставшейся части, будет равно ( \frac{\frac{11}{20}}{\frac{1}{5}} = \frac{11}{20} \times 5 = \frac{11}{4} = 2.75 ) часа, или 2 часа 45 минут.

Таким образом, работник В потратит еще 2 часа 45 минут для завершения работы после того, как работник А был переведен на другую работу.

Для решения этой задачи нужно выяснить, сколько деталей изготовят работники А и В за первый час работы вместе.

Работник А за 1 час производит 1/4 часть партии деталей, а работник В - 1/5 часть партии. Значит, вместе они производят 1/4 + 1/5 = 9/20 часть партии за час.

После первого часа работник А ушел на другую работу, а работник В остался работать. Это значит, что работник В будет работать на изготовление оставшихся деталей.

Таким образом, работник В должен будет изготовить 11/20 часть партии деталей. Работник В изготавливает 1/5 часть партии за час, значит на изготовление оставшихся 11/20 части партии деталей он потратит:

(11/20) / (1/5) = 11/4 = 2.75 часа

Итак, работник В потратит 2.75 часа на изготовление оставшихся деталей.