Для определения функции рыночного спроса необходимо объединить индивидуальные функции спроса всех потребителей на рынке. Давайте разберемся пошагово.
Индивидуальная функция спроса:
Индивидуальная функция спроса представлена уравнением ( QD = 5 - 0,5P ).
Количество потребителей:
На рынке имеется 5 потребителей.
Функция рыночного спроса:
Чтобы найти функцию рыночного спроса, нужно сложить функции спроса всех потребителей. Поскольку все функции спроса одинаковы, мы можем просто умножить индивидуальную функцию спроса на количество потребителей.
Индивидуальная функция спроса для одного потребителя:
[ QD = 5 - 0,5P ]
Функция рыночного спроса для 5 потребителей:
[ QD{market} = 5 \cdot (5 - 0,5P) ]
[ QD{market} = 25 - 2,5P ]
Таким образом, функция рыночного спроса для 5 потребителей:
[ QD_{market} = 25 - 2,5P ]
- Изменение рыночного спроса при увеличении количества потребителей:
Теперь рассмотрим, как изменится функция рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15 и 20 потребителей.
- Если добавится 10 потребителей:
Общее количество потребителей: ( 5 + 10 = 15 )
Функция рыночного спроса для 15 потребителей:
[ QD{market} = 15 \cdot (5 - 0,5P) ]
[ QD{market} = 75 - 7,5P ]
- Если добавится 15 потребителей:
Общее количество потребителей: ( 5 + 15 = 20 )
Функция рыночного спроса для 20 потребителей:
[ QD{market} = 20 \cdot (5 - 0,5P) ]
[ QD{market} = 100 - 10P ]
- Если добавится 20 потребителей:
Общее количество потребителей: ( 5 + 20 = 25 )
Функция рыночного спроса для 25 потребителей:
[ QD{market} = 25 \cdot (5 - 0,5P) ]
[ QD{market} = 125 - 12,5P ]
Итак, функции рыночного спроса в зависимости от количества потребителей будут следующими:
- Для 15 потребителей: ( QD_{market} = 75 - 7,5P )
- Для 20 потребителей: ( QD_{market} = 100 - 10P )
- Для 25 потребителей: ( QD_{market} = 125 - 12,5P )
Эти уравнения описывают, как изменяется совокупный спрос на рынке при изменении числа потребителей, желающих купить товар.