Производитель решил снизить цену товара с 4 до 3 единиц. при прежней цене ему удавалось продать 20 тыс....

Для решения этой задачи нужно использовать концепцию эластичности спроса. Коэффициент эластичности спроса по цене (E_d) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дан коэффициент эластичности спроса E_d = 1.3. Это означает, что при изменении цены на 1% объем спроса изменится на 1.3%.

1. Рассчитаем процентное изменение цены:

   • Исходная цена (P1) = 4 единицы.
   • Новая цена (P2) = 3 единицы.

   Процентное изменение цены рассчитывается по формуле:

   [ \text{Процентное изменение цены} = \left(\frac{P2 - P1}{P1}\right) \times 100\% ]

   [ \text{Процентное изменение цены} = \left(\frac{3 - 4}{4}\right) \times 100\% = -25\% ]

   Цена снизилась на 25%.

2. Рассчитаем ожидаемое процентное изменение объема спроса:

   Используя коэффициент эластичности спроса, определим, как изменится объем спроса:

   [ \text{Процентное изменение объема спроса} = E_d \times \text{Процентное изменение цены} ]

   [ \text{Процентное изменение объема спроса} = 1.3 \times (-25\%) = -32.5\% ]

   Это означает, что объем спроса увеличится на 32.5%.

3. Рассчитаем новый объем спроса:

   Исходный объем продаж был 20,000 штук. Новый объем спроса (Q2) можно найти по формуле:

   [ Q2 = Q1 \times \left(1 + \frac{\text{Процентное изменение объема спроса}}{100}\right) ]

   [ Q2 = 20,000 \times \left(1 + \frac{32.5}{100}\right) = 20,000 \times 1.325 = 26,500 ]

Таким образом, при снижении цены с 4 до 3 единиц и коэффициенте эластичности спроса 1.3, производитель должен увеличить объем производства до 26,500 штук, чтобы удовлетворить новый увеличившийся спрос.

При снижении цены с 4 до 3 единиц производитель должен увеличить объём производства на 30% (20 тыс. штук * 1.3 = 26 тыс. штук).

Коэффициент эластичности спроса равный 1.3 говорит о том, что спрос на данный товар относительно цены является умеренно эластичным. Это означает, что снижение цены на товар на 25% (с 4 до 3) приведет к увеличению спроса на него менее чем на 25%.

Для определения изменения объема производства при новой цене можно воспользоваться формулой эластичности спроса: Эластичность спроса = (% изменение количества спроса) / (% изменение цены).

Подставим известные значения: 1.3 = (ΔQ / 20) / (-0.25).

Отсюда получаем, что ΔQ = 20 1.3 (-0.25) = -6 тыс. штук.

Таким образом, при снижении цены с 4 до 3 единиц объем производства должен увеличиться на 6 тыс. штук, то есть до 26 тыс. штук.