Производитель газовых отопительных котлов собирается вывести на рынок новый тип котла. Переменные затраты 145 $ на одно изделие. Постоянные затраты (за год) $8,8 млн, цена продажи 455 $ за один котел. Определите:
А) выручку (в денежном выражении) в точке безубыточности;
Б) прибыль при ожидаемом объеме продаж 39 000 котлов в год.
А) Для определения выручки в точке безубыточности необходимо учесть, что прибыль равна нулю. То есть выручка должна быть равна переменным и постоянным затратам. Выручка в точке безубыточности = Переменные затраты + Постоянные затраты Выручка в точке безубыточности = $145 x + $8,800,000 где x - количество котлов, которое нужно продать для покрытия затрат. Так как прибыль равна нулю, то $455 x = $145 x + $8,800,000 $310 x = $8,800,000 x = $8,800,000 / $310 x = 28,387.10 Таким образом, выручка в точке безубыточности составит $455 * 28,387.10 = $12,919,048.50
Б) Прибыль при ожидаемом объеме продаж 39,000 котлов в год можно рассчитать следующим образом: Выручка = Цена продажи Количество проданных котлов Выручка = $455 39,000 = $17,745,000 Затраты = Переменные затраты Количество проданных котлов + Постоянные затраты Затраты = $145 39,000 + $8,800,000 = $14,355,000 Прибыль = Выручка - Затраты Прибыль = $17,745,000 - $14,355,000 = $3,390,000 Таким образом, при ожидаемом объеме продаж 39,000 котлов в год, прибыль составит $3,390,000.
А) Выручка в точке безубыточности будет равна постоянным затратам, т.е. $8,8 млн.
Б) Прибыль при ожидаемом объеме продаж 39 000 котлов в год можно рассчитать по формуле: Прибыль = (Цена продажи - Переменные затраты) Количество проданных котлов - Постоянные затраты Прибыль = (455 - 145) 39 000 - 8,8 млн = $10,4 млн.
Для того чтобы ответить на вопрос о выручке в точке безубыточности и прибыли при ожидаемом объеме продаж, сначала нужно провести несколько расчетов.
Точка безубыточности (Break-Even Point, BEP) — это объем производства и продажи, при котором доходы от реализации продукции полностью покрывают все затраты (и переменные, и постоянные), то есть прибыль равна нулю.
Для нахождения точки безубыточности в единицах продукции используется следующая формула:
[ BEP_{\text{units}} = \frac{FC}{P - VC} ]
Где:
Подставим значения в формулу:
[ BEP_{\text{units}} = \frac{8,800,000}{455 - 145} = \frac{8,800,000}{310} \approx 28,387 \text{ котлов} ]
Теперь, чтобы найти выручку в точке безубыточности в денежном выражении, умножим количество котлов на их цену:
[ BEP{\text{revenue}} = BEP{\text{units}} \times P ]
[ BEP_{\text{revenue}} = 28,387 \times 455 \approx 12,906,185 \text{ $} ]
Итак, выручка в точке безубыточности составляет приблизительно $12,906,185.
Для расчета прибыли при определенном объеме продаж нужно сначала определить общий доход и вычесть из него общие затраты (переменные и постоянные).
Общий доход (выручка) при объеме продаж 39,000 котлов:
[ \text{Выручка} = Q \times P ] [ \text{Выручка} = 39,000 \times 455 = 17,745,000 \text{ $} ]
Теперь рассчитаем общие затраты:
Переменные затраты (VC) при объеме продаж 39,000 котлов: [ \text{VC}{\text{total}} = Q \times VC ] [ \text{VC}{\text{total}} = 39,000 \times 145 = 5,655,000 \text{ $} ]
Постоянные затраты (FC) остаются неизменными и составляют $8,800,000.
Общие затраты: [ \text{Общие затраты} = \text{VC}_{\text{total}} + FC ] [ \text{Общие затраты} = 5,655,000 + 8,800,000 = 14,455,000 \text{ $} ]
Теперь мы можем найти прибыль: [ \text{Прибыль} = \text{Выручка} - \text{Общие затраты} ] [ \text{Прибыль} = 17,745,000 - 14,455,000 = 3,290,000 \text{ $} ]
Итак, при ожидаемом объеме продаж 39,000 котлов в год, прибыль составит $3,290,000.
