Про каждого из финансовых аналитиков И и К известно, что ошибка их прогноза не превышает соответственно 5% и 10% от выданного прогноза. По прогнозу аналитика И курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года будет составлять 70 рублей за один доллар США, тогда как согласно прогнозу аналитика K — 65 рублей за один доллар США. В каких пределах следует ожидать курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года, если финансовые аналитики И и К ошибутся не более, чем обычно.
Следует ожидать, что курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года будет в пределах 63,5 - 73,5 рублей за один доллар США.
Для определения пределов, в которых можно ожидать курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года, исходя из прогнозов аналитиков И и К и их возможных ошибок, нужно рассчитать диапазоны, учитывая максимальные ошибки каждого аналитика.
Чтобы определить границы, будем использовать формулу: [ \text{Граница} = \text{Прогноз} \times (1 \pm \text{Ошибка}) ]
Для верхней границы: [ 70 \times 1.05 = 73.5 ]
Для нижней границы: [ 70 \times 0.95 = 66.5 ]
Таким образом, диапазон прогноза аналитика И составляет от 66.5 до 73.5 рубля за доллар США.
Для верхней границы: [ 65 \times 1.10 = 71.5 ]
Для нижней границы: [ 65 \times 0.90 = 58.5 ]
Таким образом, диапазон прогноза аналитика К составляет от 58.5 до 71.5 рубля за доллар США.
Теперь, чтобы определить общий диапазон, в котором следует ожидать курс рубля, следует объединить оба диапазона, полученные от аналитиков И и К:
Нижняя граница: [ \min(66.5, 58.5) = 58.5 ]
Верхняя граница: [ \max(73.5, 71.5) = 73.5 ]
Таким образом, с учетом ошибок не более, чем обычно, прогнозируемый курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года следует ожидать в пределах от 58.5 до 73.5 рублей за один доллар США.
Если аналитик И ошибется не более чем на 5%, то курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года может колебаться в пределах от 66.5 до 73.5 рублей за один доллар США. Если аналитик К ошибется не более чем на 10%, то курс российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года может быть в диапазоне от 58.5 до 71.5 рублей за один доллар США. Следовательно, ожидаемый предел для курса российского рубля к доллару США на 01 апреля 2016 года составляет от 66.5 до 71.5 рублей за один доллар США.
