При покупке квартиры в ипотеку на 20 лет вам назначили платеж в сумме 25000 руб. в месяц. Процентная...

Для расчета стоимости квартиры при аннуитетных платежах необходимо использовать формулу аннуитетного платежа. Формула для расчета аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

[ A = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} ]

где:

• ( A ) — аннуитетный платеж (25,000 руб.),
• ( P ) — сумма кредита (стоимость квартиры),
• ( r ) — месячная процентная ставка,
• ( n ) — общее количество платежей.

Первым шагом необходимо определить месячную процентную ставку. Годовая процентная ставка составляет 13%, значит, месячная ставка будет:

[ r = \frac{13\%}{12} = \frac{0.13}{12} \approx 0.010833 ]

Общее количество платежей за 20 лет составит:

[ n = 20 \times 12 = 240 ]

Теперь мы можем выразить сумму кредита ( P ) через аннуитетный платеж:

[ P = \frac{A \times ((1 + r)^n - 1)}{r(1 + r)^n} ]

Подставим известные значения в формулу:

[ P = \frac{25000 \times ((1 + 0.010833)^{240} - 1)}{0.010833 \times (1 + 0.010833)^{240}} ]

Давайте сосчитаем:

1. Вычислим ((1 + 0.010833)^{240}):

[ (1 + 0.010833)^{240} \approx 11.3036 ]

1. Подставим в формулу:

[ P = \frac{25000 \times (11.3036 - 1)}{0.010833 \times 11.3036} ]

1. Упростим:

[ P \approx \frac{25000 \times 10.3036}{0.122377} ]

[ P \approx \frac{257590}{0.122377} ]

[ P \approx 2105764 ]

Таким образом, стоимость квартиры составляет примерно 2,105,764 рублей.

Для решения данной задачи используем формулу аннуитетного платежа:

A = P (r (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),

где A - размер аннуитетного платежа, P - сумма кредита (стоимость квартиры), r - месячная процентная ставка (годовая ставка разделенная на 12), n - количество месяцев (20 лет * 12 месяцев).

Подставляем известные значения:

25000 = P (0.13/12 (1 + 0.13/12)^(2012)) / ((1 + 0.13/12)^(2012) - 1).

Решив это уравнение, найдем стоимость квартиры:

P = 25000 ((1 + 0.13/12)^(2012) - 1) / (0.13/12 (1 + 0.13/12)^(2012)) ≈ 2,882,070 руб.

Таким образом, стоимость квартиры составляет примерно 2,882,070 рублей.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для расчета аннуитетного платежа по кредиту. Подставив известные данные, можно найти стоимость квартиры.