При покупке квартиры в ипотеку на 20 лет вам назначили платеж в сумме 25000 руб. в месяц. Процентная...

Для расчета стоимости квартиры при аннуитетных платежах необходимо использовать формулу аннуитетного платежа. Формула для расчета аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

$A=P\times \frac{r(1+r{)}^n}{(1+r{)}^n-1}$

где:

• $A$ — аннуитетный платеж $25,000руб.$,
• $P$ — сумма кредита $стоимостьквартиры$,
• $r$ — месячная процентная ставка,
• $n$ — общее количество платежей.

Первым шагом необходимо определить месячную процентную ставку. Годовая процентная ставка составляет 13%, значит, месячная ставка будет:

$r=\frac{13\mathrm{\%}}{12}=\frac{0.13}{12}\approx 0.010833$

Общее количество платежей за 20 лет составит:

$n=20\times 12=240$

Теперь мы можем выразить сумму кредита $P$ через аннуитетный платеж:

$P=\frac{A\times ((1+r{)}^n-1)}{r(1+r{)}^n}$

Подставим известные значения в формулу:

$P=\frac{25000\times ((1+0.010833{)}^{240}-1)}{0.010833\times (1+0.010833{)}^{240}}$

Давайте сосчитаем:

1. Вычислим $(1+0.010833$^{240}):

$(1+0.010833{)}^{240}\approx 11.3036$

1. Подставим в формулу:

$P=\frac{25000\times (11.3036-1)}{0.010833\times 11.3036}$

1. Упростим:

$P\approx \frac{25000\times 10.3036}{0.122377}$

$P\approx \frac{257590}{0.122377}$

$P\approx 2105764$

Таким образом, стоимость квартиры составляет примерно 2,105,764 рублей.

Для решения данной задачи используем формулу аннуитетного платежа:

A = P (r $1+r$^n) / $(1+r$^n - 1),

где A - размер аннуитетного платежа, P - сумма кредита $стоимостьквартиры$, r - месячная процентная ставка $годоваяставкаразделеннаяна12$, n - количество месяцев $20лет\ast 12месяцев$.

Подставляем известные значения:

25000 = P (0.13/12 $1+0.13/12$^(2012)) / $(1+0.13/12$^(2012) - 1).

Решив это уравнение, найдем стоимость квартиры:

P = 25000 $(1+0.13/12$^(2012) - 1) / (0.13/12 $1+0.13/12$^(2012)) ≈ 2,882,070 руб.

Таким образом, стоимость квартиры составляет примерно 2,882,070 рублей.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для расчета аннуитетного платежа по кредиту. Подставив известные данные, можно найти стоимость квартиры.