При цене билета на премьерный спектакль большого театра в 25000 руб и более не будет продано ни 1 билета....

Для решения этой задачи, нужно найти параметры линейной функции спроса. Мы знаем две точки на этой кривой:

1) Если цена билета 25000 руб, не будет продано ни одного билета. Это даёт нам точку (25000, 0). 2) Максимальное количество мест в театре - 2500. Это значит, что при нулевой цене билета продадутся все 2500 билетов. Это даёт нам точку (0, 2500).

Линейная функция спроса имеет вид:

[ Q = a - bP ]

где:

• ( Q ) - количество проданных билетов,
• ( P ) - цена билета,
• ( a ) и ( b ) - коэффициенты, которые нужно определить.

Подставим известные точки в уравнение:

Для точки (25000, 0): [ 0 = a - b \cdot 25000 ]

Для точки (0, 2500): [ 2500 = a - b \cdot 0 ] [ 2500 = a ]

Теперь мы знаем, что ( a = 2500 ). Подставим это значение в первое уравнение:

[ 0 = 2500 - b \cdot 25000 ]

Решаем это уравнение для ( b ):

[ b \cdot 25000 = 2500 ] [ b = \frac{2500}{25000} ] [ b = 0.1 ]

Теперь у нас есть функция спроса:

[ Q = 2500 - 0.1P ]

Подставим в это уравнение цену 18000 руб, чтобы найти количество зрителей, готовых купить билеты по этой цене:

[ Q = 2500 - 0.1 \cdot 18000 ] [ Q = 2500 - 1800 ] [ Q = 700 ]

Таким образом, при цене билета 18000 руб, 700 зрителей готовы купить билеты.

1500 зрителей будет готово купить билеты по цене 18000 рублей.