Пожалуйста, решите кто разбирается в этом. я то сама никак не смогу. в стране "А" функции внутреннего...

Для определения прироста общественного благосостояния в обеих странах после вступления в свободные торговые отношения между собой необходимо сначала определить равновесные цены и объемы товара в каждой из стран в условиях свободной торговли.

Для этого найдем равновесные цены и объемы товара в каждой стране. Для страны "А" равновесие на рынке товара достигается при равенстве спроса и предложения, то есть при Qd=Qs. Подставим данные из условия:

200-p = -5+4p 5p = 205 p = 41

Таким образом, равновесная цена в стране "А" составляет 41. Найдем равновесный объем товара:

Qd = 200-41 = 159 Qs = -5+4*41 = 159

Для страны "В" аналогично найдем равновесную цену и объем товара:

100-2p = -20+2p 4p = 120 p = 30

Qd = 100-230 = 40 Qs = -20+230 = 40

Теперь определим прирост общественного благосостояния в каждой стране. Для этого найдем общий объем производства и потребления до и после вступления в свободные торговые отношения:

Для страны "А": До: Qtotal = Qd + Qs = 200-41 -5+441 = 318 После: Qtotal = 2159 = 318

Прирост общественного благосостояния для страны "А" равен 0.

Для страны "В": До: Qtotal = Qd + Qs = 100-230 -20+230 = 80 После: Qtotal = 2*40 = 80

Прирост общественного благосостояния для страны "В" также равен 0.

Таким образом, после вступления страны "А" и "В" в свободные торговые отношения между собой общее благосостояние в обеих странах не изменится.

Для решения задачи сначала найдем равновесные цены и количества в каждой стране до вступления в свободные торговые отношения.

Страна "А"

Функции спроса и предложения: [ Qd = 200 - p ] [ Qs = -5 + 4p ]

Для нахождения равновесной цены и количества, приравняем спрос к предложению: [ 200 - p = -5 + 4p ]

Решим уравнение для p: [ 200 + 5 = 4p + p ] [ 205 = 5p ] [ p = 41 ]

Подставим равновесную цену в любую из функций для нахождения количества: [ Qd = 200 - 41 = 159 ] или [ Qs = -5 + 4 \cdot 41 = 159 ]

Следовательно, равновесная цена в стране "А" до торговли составляет 41, а равновесное количество — 159.

Страна "В"

Функции спроса и предложения: [ Qd = 100 - 2p ] [ Qs = -20 + 2p ]

Приравняем спрос к предложению: [ 100 - 2p = -20 + 2p ]

Решим уравнение для p: [ 100 + 20 = 2p + 2p ] [ 120 = 4p ] [ p = 30 ]

Подставим равновесную цену в любую из функций для нахождения количества: [ Qd = 100 - 2 \cdot 30 = 40 ] или [ Qs = -20 + 2 \cdot 30 = 40 ]

Следовательно, равновесная цена в стране "В" до торговли составляет 30, а равновесное количество — 40.

Вступление в свободные торговые отношения

Теперь нам нужно найти общие функции спроса и предложения для обеих стран в условиях свободной торговли. Предположим, что цена на товар станет единой для обеих стран.

Общий спрос (Qdtotal): [ Qd{total} = (200 - p) + (100 - 2p) = 300 - 3p ]

Общее предложение (Qstotal): [ Qs{total} = (-5 + 4p) + (-20 + 2p) = -25 + 6p ]

Для нахождения равновесной цены при свободной торговле приравняем общий спрос к общему предложению: [ 300 - 3p = -25 + 6p ]

Решим уравнение для p: [ 300 + 25 = 6p + 3p ] [ 325 = 9p ] [ p = \frac{325}{9} \approx 36.11 ]

Теперь подставим эту цену в общие функции спроса и предложения для нахождения количества: [ Qd{total} = 300 - 3 \cdot 36.11 = 300 - 108.33 = 191.67 ] [ Qs{total} = -25 + 6 \cdot 36.11 = -25 + 216.67 = 191.67 ]

Следовательно, равновесная цена при свободной торговле составляет примерно 36.11, а равновесное количество — около 191.67.

Прирост общественного благосостояния

Прирост общественного благосостояния определяется как сумма изменений излишков потребителей и производителей в обеих странах.

Излишек потребителей:

Излишек потребителей (CS) до торговли:

• Страна "А": [ CS_A = \frac{1}{2} \cdot (200 - 41) \cdot 159 = \frac{1}{2} \cdot 159 \cdot 159 \approx 12640.5 ]
• Страна "В": [ CS_B = \frac{1}{2} \cdot (100 - 30) \cdot 40 = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot 40 = 1400 ]

Излишек потребителей после торговли:

• Общий спрос: [ CS_{total} = \frac{1}{2} \cdot (300 - 36.11) \cdot 191.67 = \frac{1}{2} \cdot 263.89 \cdot 191.67 \approx 25271.37 ]

Излишек производителей:

Излишек производителей (PS) до торговли:

• Страна "А": [ PS_A = \frac{1}{2} \cdot (41 - (-5)) \cdot 159 = \frac{1}{2} \cdot 46 \cdot 159 \approx 3657 ]
• Страна "В": [ PS_B = \frac{1}{2} \cdot (30 - (-20)) \cdot 40 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 40 = 1000 ]

Излишек производителей после торговли:

• Общее предложение: [ PS_{total} = \frac{1}{2} \cdot (36.11 - (-25)) \cdot 191.67 = \frac{1}{2} \cdot 61.11 \cdot 191.67 \approx 5863.34 ]

Итоговый прирост общественного благосостояния

Суммарный излишек до торговли: [ CS_A + CS_B + PS_A + PS_B = 12640.5 + 1400 + 3657 + 1000 = 18797.5 ]

Суммарный излишек после торговли: [ CS{total} + PS{total} = 25271.37 + 5863.34 = 31134.71 ]

Прирост общественного благосостояния: [ 31134.71 - 18797.5 = 12337.21 ]

Таким образом, прирост общественного благосостояния в обеих странах после вступления в свободные торговые отношения составляет примерно 12337.21.