Для решения задачи необходимо использовать концепцию эластичности спроса по доходу, которая показывает, как изменяется количество покупаемого товара при изменении дохода потребителя. Формула для расчета эластичности спроса по доходу ((E_d)) выглядит следующим образом:
[ E_d = \frac{\%\ \text{изменение в количестве спроса}}{\%\ \text{изменение в доходе}}. ]
1) Чтобы найти эластичность спроса по доходу на молочные продукты, можно воспользоваться законом сохранения дохода. Поскольку общие затраты на все товары равны доходу, сумма произведений долей дохода, тратящихся на каждую товарную группу, и их эластичностей по доходу должна равняться нулю.
Обозначим эластичность спроса по доходу на молочные продукты как (E_m). Тогда:
[ 0.2 \times (-1) + 0.25 \times 4 + 0.35 \times E_m + 0.2 \times 0.8 = 0. ]
Решим уравнение:
[ -0.2 + 1.0 + 0.35 \times E_m + 0.16 = 0, ]
[ 0.96 + 0.35 \times E_m = 0, ]
[ 0.35 \times E_m = -0.96, ]
[ E_m = \frac{-0.96}{0.35} \approx -2.74. ]
Таким образом, эластичность спроса по доходу на молочные продукты составляет примерно -2.74.
2) Вид товара с точки зрения эластичности спроса по доходу определяется следующим образом:
- Если (E_d > 1), товар является нормальным и эластичным (например, предметы роскоши).
- Если (0 < E_d < 1), товар является нормальным и неэластичным (например, товары первой необходимости).
- Если (E_d < 0), товар является инфериорным, то есть товаром низкого качества, спрос на который падает с ростом дохода.
Поскольку эластичность спроса по доходу на молочные продукты составляет примерно -2.74, это указывает на то, что молочные продукты относятся к инфериорным товарам. Это означает, что при увеличении дохода потребители уменьшают свои расходы на молочные продукты, возможно, предпочитая более качественные альтернативы.