Постоянные затраты по производству продукции за месяц составляют 14700 тыс. руб., переменные затраты на 1 изделие – 210 руб. Предприятие реализует свои изделия магазинам по цене 315 руб. за 1 изделие. Каким должен быть объем реализации продукции для получения прибыли в размере 5145 тыс. руб? Определите точку безубыточности в количественном и денежном выражении.
Для получения прибыли в размере 5145 тыс. руб. необходимо реализовать 30 000 изделий.
Точка безубыточности:
Для решения данной задачи нам нужно определить два ключевых показателя: объем реализации продукции, необходимый для получения заданной прибыли, и точку безубыточности.
Для начала, определим, сколько прибыли предприятие получает с продажи одного изделия. Для этого нужно из цены продажи вычесть переменные затраты на единицу продукции:
Прибыль на единицу продукции = Цена продажи - Переменные затраты Прибыль на единицу продукции = 315 руб. - 210 руб. = 105 руб.
Теперь используем формулу для определения необходимого объема реализации (Q) для получения заданной прибыли:
[ Q = \frac{Постоянные затраты + Желаемая прибыль}{Прибыль на единицу продукции} ]
Подставим известные значения:
[ Q = \frac{14700 \text{ тыс. руб.} + 5145 \text{ тыс. руб.}}{105 \text{ руб.}} ]
[ Q = \frac{19845 \text{ тыс. руб.}}{105 \text{ руб.}} ]
[ Q = 189000 \text{ изделий} ]
Таким образом, для получения прибыли в размере 5145 тыс. руб. необходимо реализовать 189000 изделий.
Точка безубыточности показывает, при каком объеме производства и реализации предприятие не имеет ни прибыли, ни убытков. В этой точке выручка равна сумме постоянных и переменных затрат.
Для определения точки безубыточности в количественном выражении используем следующую формулу:
[ Q_{\text{безубыточности}} = \frac{Постоянные затраты}{Прибыль на единицу продукции} ]
Подставим известные значения:
[ Q_{\text{безубыточности}} = \frac{14700 \text{ тыс. руб.}}{105 \text{ руб.}} ]
[ Q_{\text{безубыточности}} = 140000 \text{ изделий} ]
Теперь определим точку безубыточности в денежном выражении. Для этого умножим количество изделий на цену продажи:
[ Выручка{\text{безубыточности}} = Q{\text{безубыточности}} \times Цена продажи ]
[ Выручка_{\text{безубыточности}} = 140000 \text{ изделий} \times 315 \text{ руб.} ]
[ Выручка_{\text{безубыточности}} = 44100 \text{ тыс. руб.} ]
Таким образом, точка безубыточности составляет 140000 изделий или 44100 тыс. руб.
Для того чтобы получить прибыль в размере 5145 тыс. руб., необходимо вычесть из выручки (объем реализации умноженный на цену) постоянные затраты и переменные затраты.
Пусть x - количество изделий, которое необходимо реализовать для получения прибыли. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
315x - 14700 - 210x = 5145 105x = 19845 x = 189
Таким образом, необходимо реализовать 189 изделий для получения прибыли в размере 5145 тыс. руб.
Точка безубыточности - это количество изделий, которое необходимо реализовать, чтобы покрыть все затраты. Для этого нужно уравнять выручку с общими затратами.
14700 + 210x = 315x 105x = 14700 x = 140
Точка безубыточности в количественном выражении - 140 изделий, в денежном выражении - 44100 тыс. руб.
