Помогите решить задачу! Выпуск продукции ро текущим ценам за год вырос на 45%. Количество работников...

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать изменение производительности труда, которое определяется как отношение выпуска продукции к количеству работников.

1. Начнем с рассчета изменения выпуска продукции: Пусть начальный выпуск продукции равен 100 $дляудобстварасчетов$. Тогда после роста на 45% он составит 145.

2. Рассчитаем изменение количества работников: Пусть начальное количество работников равно 100 $такжедляудобстварасчетов$. Сначала оно увеличилось на 10%, что составляет 110 работников. Затем уменьшилось на 1/5, что равно 1/5*110 = 22. Таким образом, в конце года количество работников составляет 110-22 = 88.

3. Рассчитаем изменение цен: Поскольку цены выросли в 1,2 раза, то для удобства расчетов можно умножить выпуск продукции на 1,2. Тогда новый выпуск продукции составит 145 * 1,2 = 174.

4. Рассчитаем производительность труда: Производительность труда определяется как отношение выпуска продукции к количеству работников. Для начала года производительность труда равна 100/100 = 1. Для конца года производительность труда равна 174/88 = 1,9773.

Таким образом, производительность труда увеличилась с 1 до 1,9773, что означает улучшение эффективности труда на 97,73%.

Для решения задачи необходимо рассчитать производительность труда до и после изменений, учитывая все данные о выпуске продукции, изменениях численности работников и изменении цен.

1. Определим начальные данные:

   • Пусть начальный выпуск продукции $втекущихценах$ = $Q_0$
   • Пусть начальное количество работников = $N_0$
   • Пусть начальная производительность труда = $P_0=\frac{Q_0}{N_0}$

2. Изменение выпуска продукции:

   • Выпуск продукции за год вырос на 45%, соответственно, новый выпуск продукции $(Q_1$) будет: $Q_1=Q_0\times (1+0,45)=Q_0\times 1,45$

3. Изменение количества работников:

   • Сначала количество работников увеличилось на 10%: $N_1=N_0\times (1+0,10)=N_0\times 1,10$
   • Затем количество работников уменьшилось на 1/5 $чтоэквивалентно20$: $N_2=N_1\times (1-\frac{1}{5})=N_1\times 0,80=N_0\times 1,10\times 0,80=N_0\times 0,88$

4. Изменение цен:

   • Цены за этот период выросли в 1,2 раза. Это означает, что для корректного сравнения, нужно учитывать рост цен: $Q_1\text{ (в постоянных ценах)}=\frac{Q_1}{1,2}$

5. Расчет производительности труда до и после изменений:

   • Начальная производительность труда: $P_0=\frac{Q_0}{N_0}$
   • Новая производительность труда $(P_1$) с учетом изменения выпуска продукции и количества работников: $P_1=\frac{Q_1\text{ (в постоянных ценах)}}{N_2}=\frac{\frac{Q_0\times 1,45}{1,2}}{N_0\times 0,88}=\frac{Q_0\times 1,45}{1,2\times N_0\times 0,88}=\frac{Q_0\times 1,45}{1,056\times N_0}$

6. Отношение новой производительности труда к старой: $\frac{P_1}{P_0}=\frac{\frac{Q_0\times 1,45}{1,056\times N_0}}{\frac{Q_0}{N_0}}=\frac{1,45}{1,056}$

   $\frac{P_1}{P_0}=1,373$

Таким образом, производительность труда увеличилась на 37,3%.

Производительность труда увеличилась на 16,25%.