Помогите пожалуйста решить задачу! Задача. Спрос на товар представлен уравнением Qd=8-2P,а предложение:Qs=3+0,5P....

Для решения задачи по определению равновесной цены и равновесного количества товара, нам необходимо найти точку, в которой спрос (Qd) равен предложению (Qs). Это достигается уравниванием двух данных уравнений:

1. Уравнение спроса: ( Qd = 8 - 2P )
2. Уравнение предложения: ( Qs = 3 + 0.5P )

Для нахождения равновесия установим ( Qd = Qs ):

[ 8 - 2P = 3 + 0.5P ]

Решим это уравнение для нахождения равновесной цены ( P ):

1. Перенесем все члены с ( P ) на одну сторону: [ 8 - 3 = 2P + 0.5P ]

2. Объединим члены с ( P ): [ 5 = 2.5P ]

3. Разделим обе стороны на 2.5 для нахождения ( P ): [ P = \frac{5}{2.5} = 2 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 2.

Теперь найдем равновесное количество товара, подставив значение ( P = 2 ) в любое из исходных уравнений. Используем уравнение спроса:

[ Qd = 8 - 2P ] [ Qd = 8 - 2 \cdot 2 ] [ Qd = 8 - 4 ] [ Qd = 4 ]

Таким образом, равновесное количество товара ( Q ) равно 4.

Графическое представление

Для построения графиков спроса и предложения необходимо нанести на координатную плоскость кривые спроса и предложения.

1. Кривая спроса (Qd):

   • При ( P = 0 ), ( Qd = 8 )
   • При ( P = 2 ), ( Qd = 4 )
   • При ( P = 4 ), ( Qd = 0 )

2. Кривая предложения (Qs):

   • При ( P = 0 ), ( Qs = 3 )
   • При ( P = 2 ), ( Qs = 4 )
   • При ( P = 4 ), ( Qs = 5 )

Теперь нанесем эти точки на график:

• По оси X (горизонтальная ось) - количество товара (Q).
• По оси Y (вертикальная ось) - цена товара (P).

Кривая спроса (Qd = 8 - 2P):

• Начальная точка: (0, 8)
• Средняя точка: (2, 4)
• Конечная точка: (4, 0)

Кривая предложения (Qs = 3 + 0.5P):

• Начальная точка: (0, 3)
• Средняя точка: (2, 4)
• Конечная точка: (4, 5)

Эти кривые пересекаются в точке (2, 4), что соответствует равновесной цене ( P = 2 ) и равновесному количеству ( Q = 4 ).

График

Для наглядности, график можно представить следующим образом:

       P
      ^
      |
  8  -|\
      | \
      |  \
  6  -|   \
      |    \
  5  -|     \       /
      |      \     /
  4  -|       \   /\
      |        \ /  \
  3  -|         /    \
      |        /      \
  2  -|-------/--------\------
      |      /          \
  1  -|     /            \
      |    /              \
  0  -|---/----------------\-----
      |_________________________> Q
         0    1    2    3    4

На графике видно, что кривые спроса и предложения пересекаются в точке (2, 4), что подтверждает ранее найденные значения равновесной цены и количества товара.

Для определения равновесной цены и равновесного количества товара необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

8-2P = 3+0,5P 5 = 2,5P P = 2

Таким образом, равновесная цена равна 2.

Далее, найдем равновесное количество товара, подставив найденное значение цены в любое из уравнений:

Qd = 8 - 2*2 Qd = 4

Таким образом, равновесное количество товара равно 4.

На графике кривые спроса и предложения будут выглядеть следующим образом: кривая спроса Qd=8-2P будет иметь негативный наклон и проходить через точку (0,8), а кривая предложения Qs=3+0,5P будет иметь положительный наклон и проходить через точку (0,3). Точка пересечения этих кривых будет указывать на равновесную цену и равновесное количество товара.