Помогите пожалуйста решить спрос на товар представлен уравнением: Р=7-0.3Qd а предложение P=5+0.1Qs...

Для определения параметров равновесия на рынке, нужно найти точку, в которой спрос (Qd) равен предложению (Qs). Для этого приравняем уравнения спроса и предложения и решим систему уравнений.

1. Уравнение спроса: ( P = 7 - 0.3Q_d )
2. Уравнение предложения: ( P = 5 + 0.1Q_s )

В точке равновесия количество спроса равно количеству предложения, то есть ( Q_d = Q_s = Q ). Приравниваем уравнения и решаем их относительно ( Q ) и ( P ):

[ 7 - 0.3Q = 5 + 0.1Q ]

Для решения этого уравнения сначала соберем все члены с ( Q ) на одной стороне:

[ 7 - 5 = 0.1Q + 0.3Q ] [ 2 = 0.4Q ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4, чтобы найти ( Q ):

[ Q = \frac{2}{0.4} ] [ Q = 5 ]

Теперь подставим найденное значение ( Q ) в одно из исходных уравнений, чтобы найти равновесную цену ( P ):

Подставим в уравнение спроса: [ P = 7 - 0.3Q ] [ P = 7 - 0.3 \times 5 ] [ P = 7 - 1.5 ] [ P = 5.5 ]

Итак, равновесное количество ( Q ) составляет 5 единиц, а равновесная цена ( P ) составляет 5.5 денежных единиц.

Теперь давайте изобразим это графически.

1. Построим график спроса ( P = 7 - 0.3Q ). Это уравнение прямой с отрицательным наклоном (угловой коэффициент -0.3), пересекающей ось P (вертикальную ось) в точке ( P = 7 ).

2. Построим график предложения ( P = 5 + 0.1Q ). Это уравнение прямой с положительным наклоном (угловой коэффициент 0.1), пересекающей ось P (вертикальную ось) в точке ( P = 5 ).

На графике:

• Уравнение спроса начинается в точке ( P = 7 ) на оси P и снижается на 0.3 единицы каждый раз, когда ( Q ) увеличивается на 1.
• Уравнение предложения начинается в точке ( P = 5 ) на оси P и повышается на 0.1 единицы каждый раз, когда ( Q ) увеличивается на 1.

Точка пересечения этих двух линий на графике соответствует равновесной точке:

• По оси Q: ( Q = 5 )
• По оси P: ( P = 5.5 )

Таким образом, аналитический и графический методы подтверждают, что параметры равновесия на рынке составляют ( Q = 5 ) и ( P = 5.5 ).