Поиск результатов по фразе "при цене р1=50 ед олег покупает 20ед товара а вера 30 ед товара при повышении...

Для начала определим функции спроса каждого покупателя.

Пусть спрос Олега на товар обозначается как Q1, а спрос Веры на товар обозначается как Q2.

Учитывая, что при цене р1=50 ед Олег покупает 20 ед товара, а Вера покупает 30 ед товара, мы можем записать начальные условия: Q1 = 20 Q2 = 30

При повышении цены на 20% Олег покупает 15 ед товара, а Вера покупает 24 ед товара. Это позволяет нам составить систему уравнений: 50 Q1 = 15 (50 1.2) 50 Q2 = 24 (50 1.2)

Решив данную систему уравнений, мы получаем значения: Q1 = 12 Q2 = 24

Теперь мы можем построить кривые индивидуального спроса для каждого покупателя на одном графике. Представим, что по оси X отложены цены, а по оси Y - количество товара.

С учетом полученных данных, кривая спроса Олега будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (50, 20) и (60, 15). А кривая спроса Веры будет проходить через точки (50, 30) и (60, 24).

Теперь объединим эти две кривые на одном графике, чтобы получить кривую рыночного спроса. В итоге мы получим график, на котором отобразятся кривые спроса для Олега и Веры, а также кривая рыночного спроса, которая будет являться суммой индивидуальных кривых спроса.

Для того чтобы определить функции спроса Олега и Веры, мы воспользуемся линейной функцией спроса. Линейная функция спроса имеет вид:

[ Q_d = a - bP ]

где ( Q_d ) — количество товара, которое покупатель готов купить, ( P ) — цена товара, ( a ) и ( b ) — параметры функции, которые нам нужно определить.

1. Функция спроса Олега:

Имеем два состояния:

• При цене ( P_1 = 50 ) ед., Олег покупает ( Q_1 = 20 ) ед.
• При увеличении цены на 20%, новая цена будет ( P_2 = 60 ) ед. (поскольку ( 50 \times 1.2 = 60 )), и Олег покупает ( Q_2 = 15 ) ед.

Для определения функции спроса, решаем систему уравнений:

[ 20 = a - 50b ] [ 15 = a - 60b ]

Решая эту систему, вычитаем второе уравнение из первого:

[ (20 - 15) = (a - 50b) - (a - 60b) ] [ 5 = 10b ] [ b = 0.5 ]

Подставляем значение ( b ) в одно из уравнений, например, в первое:

[ 20 = a - 50 \times 0.5 ] [ 20 = a - 25 ] [ a = 45 ]

Таким образом, функция спроса Олега: ( Q_{d_O} = 45 - 0.5P ).

2. Функция спроса Веры:

Имеем два состояния:

• При цене ( P_1 = 50 ) ед., Вера покупает ( Q_1 = 30 ) ед.
• При цене ( P_2 = 60 ) ед., Вера покупает ( Q_2 = 24 ) ед.

Составляем систему уравнений:

[ 30 = a - 50b ] [ 24 = a - 60b ]

Решаем систему:

[ (30 - 24) = (a - 50b) - (a - 60b) ] [ 6 = 10b ] [ b = 0.6 ]

Подставляем значение ( b ) в одно из уравнений:

[ 30 = a - 50 \times 0.6 ] [ 30 = a - 30 ] [ a = 60 ]

Таким образом, функция спроса Веры: ( Q_{d_V} = 60 - 0.6P ).

3. Кривая рыночного спроса:

Рыночный спрос — это сумма индивидуальных спросов. Следовательно, функция рыночного спроса будет:

[ Q{d{market}} = Q_{dO} + Q{d_V} = (45 - 0.5P) + (60 - 0.6P) ]

[ Q{d{market}} = 105 - 1.1P ]

4. Построение графиков:

Для построения графиков, выберем подходящий масштаб по осям: ось ( P ) (цена) и ось ( Q ) (количество товара).

• Для Олега: находим пересечения с осями:

  • При ( Q = 0 ), ( P = 90 ) (из ( 45 - 0.5P = 0 ))
  • При ( P = 0 ), ( Q = 45 )

• Для Веры:

  • При ( Q = 0 ), ( P = 100 ) (из ( 60 - 0.6P = 0 ))
  • При ( P = 0 ), ( Q = 60 )

• Для рыночного спроса:

  • При ( Q = 0 ), ( P = 95.45 ) (из ( 105 - 1.1P = 0 ))
  • При ( P = 0 ), ( Q = 105 )

На одном графике изобразите три линии: две для индивидуальных спросов и одну для рыночного спроса. Каждая из них будет прямой, снижающейся по мере увеличения цены.