Петров хочет отремонтировать квартиру. Он может нанять мастеров и заплатить им 15 тыс. руб., а может...

Чтобы определить максимальное количество дней, которые Петров может потратить на ремонт, не понеся убытков, нужно сравнить два сценария: наём мастеров и самостоятельный ремонт.

1. Наём мастеров:

   • Стоимость ремонта: 15 000 руб.

2. Самостоятельный ремонт:

   • Стоимость материалов: 5 000 руб.
   • Упущенный заработок за каждый день отпуска: 500 руб.
   • Если Петров возьмёт отпуск на ( D ) дней, то его упущенный заработок составит ( 500 \times D ) руб.

Задача — найти такое количество дней ( D ), при котором общие затраты на самостоятельный ремонт не превышают 15 000 руб.

Общая стоимость самостоятельного ремонта будет состоять из стоимости материалов и упущенного заработка: [ 5 000 + 500 \times D \leq 15 000 ]

Теперь решим это неравенство: [ 500 \times D \leq 15 000 - 5 000 ] [ 500 \times D \leq 10 000 ] [ D \leq \frac{10 000}{500} ] [ D \leq 20 ]

Таким образом, Петров может потратить максимум 20 дней на ремонт, чтобы не понести убытков. Если он потратит больше времени, его упущенный заработок превысит разницу в стоимости между самостоятельным ремонтом и наёмом мастеров, и это приведёт к убыткам.

Для того чтобы определить, сколько дней Петров может потратить на ремонт, не понеся убытков, нужно сравнить затраты на найм мастеров и самостоятельное выполнение работ.

1. Затраты на найм мастеров: При найме мастеров Петров заплатит 15 тыс. руб.

2. Затраты на самостоятельное выполнение работ: При самостоятельном выполнении работ Петров потратит 5 тыс. руб. на материалы и потеряет за каждый день работы 500 руб. (его заработок). Таким образом, за один день работы Петров будет терять 500 руб. + 5 тыс. руб. на материалы.

Теперь нужно сравнить эти два варианта и найти точку пересечения, чтобы определить, сколько дней Петров может потратить на ремонт, чтобы не понести убытков.

15 тыс. руб. = 500 руб. * x + 5 тыс. руб. 15 тыс. руб. = 500x + 5 тыс. руб. 10 тыс. руб. = 500x x = 20

Итак, Петров может потратить максимум 20 дней на ремонт квартиры, чтобы не понести убытков. После 20 дней работы лучше нанять мастеров.