Отец мать дочь и сын приехали на дачу собрать крыжовник и натаскать песок для грядок. Поработать на...

Для решения этой задачи нам нужно распределить время семьи так, чтобы они смогли выполнить необходимую работу по сбору песка, а затем использовали оставшееся время на сбор крыжовника, максимизируя его количество.

Шаг 1: Расчет необходимого времени для сбора песка

Сначала рассчитаем, сколько ведер песка может принести каждый член семьи за час:

• Отец: 20 ведер
• Мать: 14 ведер
• Дочь: 12 ведер
• Сын: 18 ведер

Все вместе за час они могут принести: [ 20 + 14 + 12 + 18 = 64 \text{ ведра} ]

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы собрать 100 ведер: [ \frac{100 \text{ ведер}}{64 \text{ ведра/час}} \approx 1.56 \text{ часа} ]

Шаг 2: Расчет времени, доступного для сбора крыжовника

Общее доступное время составляет 4 часа, из которых примерно 1.56 часа уйдет на сбор песка. Таким образом, остается: [ 4 - 1.56 = 2.44 \text{ часа} ]

Шаг 3: Расчет возможного количества собранного крыжовника

Теперь рассчитаем, сколько крыжовника может собрать каждый член семьи за оставшееся время:

• Отец: ( 48 \text{ стаканов/час} \times 2.44 \text{ часа} = 117.12 \text{ стаканов} )
• Мать: ( 31.5 \text{ стаканов/час} \times 2.44 \text{ часа} = 76.86 \text{ стаканов} )
• Дочь: ( 25 \text{ стаканов/час} \times 2.44 \text{ часа} = 61 \text{ стакан} )
• Сын: ( 42 \text{ стаканов/час} \times 2.44 \text{ часа} = 102.48 \text{ стаканов} )

Итого крыжовника будет собрано: [ 117.12 + 76.86 + 61 + 102.48 \approx 357.46 \text{ стаканов} ]

Ответ: Семья сможет собрать примерно 357 стаканов крыжовника, при этом уделяя 1.56 часа на сбор 100 ведер песка и оставшиеся 2.44 часа на сбор крыжовника.

Для решения данной задачи необходимо определить оптимальное распределение работы между отцом, матерью, дочерью и сыном.

Для начала определим, сколько времени каждый из них должен потратить на сбор крыжовника и натаскку песка, чтобы обеспечить доставку 100 ведер песка.

Отцу потребуется 5 часов (100 ведер / 20 ведер в час), матери - 7,14 часов (100 ведер / 14 ведер в час), дочери - 8,33 часа (100 ведер / 12 ведер в час), сыну - 5,56 часа (100 ведер / 18 ведер в час).

Учитывая, что у них всего 4 часа на работу, оптимальным решением будет следующее распределение работы:

• Отец будет собирать крыжовник 2 часа (48 стаканов в час * 2 часа = 96 стаканов)
• Мать тоже будет собирать крыжовник 2 часа (31,5 стаканов в час * 2 часа = 63 стакана)
• Дочь и сын будут натаскивать песок. Дочь 2 часа (12 ведер в час 2 часа = 24 ведра), сын 2 часа (18 ведер в час 2 часа = 36 ведер)

Итак, семья сможет собрать 159 стаканов крыжовника и принести 60 ведер песка.