Для решения первого вопроса воспользуемся уравнением обмена Ирвинга Фишера, которое выглядит следующим образом:
[ MV = PY ]
где:
- ( M ) — количество денег в обращении,
- ( V ) — скорость обращения денег,
- ( P ) — уровень цен,
- ( Y ) — реальный ВНП.
В условиях задачи:
- ( Y = 600 ) тугриков,
- ( P = 110 ) тугриков,
- ( V = 3 ).
Подставим значения в уравнение:
[ M \times 3 = 110 \times 600 ]
[ M \times 3 = 66000 ]
[ M = \frac{66000}{3} ]
[ M = 22000 ]
Таким образом, количество денег в обращении в стране Тугритании равно 22000 тугриков.
Теперь перейдем ко второму вопросу. Для расчета индекса потребительских цен (ИПЦ) используем формулу Ласпейреса, которая выглядит следующим образом:
[ \text{ИПЦ} = \frac{\sum (P_1 \times Q_0)}{\sum (P_0 \times Q_0)} \times 100 ]
где:
- ( P_0 ) и ( P_1 ) — цены в базисном и текущем периодах соответственно,
- ( Q_0 ) — количество потребленных товаров в базисном периоде.
Рассчитаем ИПЦ для каждого товара:
Картофель:
- Цена в 1989: 7 тугриков,
- Потребление в 1989: 25,
- Цена в 1990: 10 тугриков.
[ \text{Стоимость в 1989} = 7 \times 25 = 175 ]
[ \text{Стоимость в 1990} = 10 \times 25 = 250 ]
Мясо:
- Цена в 1989: 20 тугриков,
- Потребление в 1989: 80,
- Цена в 1990: 10 тугриков.
[ \text{Стоимость в 1989} = 20 \times 80 = 1600 ]
[ \text{Стоимость в 1990} = 10 \times 80 = 800 ]
Ткани:
- Цена в 1989: 11 тугриков,
- Потребление в 1989: 400,
- Цена в 1990: 20 тугриков.
[ \text{Стоимость в 1989} = 11 \times 400 = 4400 ]
[ \text{Стоимость в 1990} = 20 \times 400 = 8000 ]
Теперь рассчитаем общий ИПЦ:
[ \text{ИПЦ} = \frac{250 + 800 + 8000}{175 + 1600 + 4400} \times 100 ]
[ \text{ИПЦ} = \frac{9050}{6175} \times 100 ]
[ \text{ИПЦ} \approx 146.55 ]
Цены повысились примерно на ( 46.55\% ) по сравнению с 1989 годом.