На страительсто храма индийская деревня Атари тратит 3 года, деревня Абари 2 года, деревня Авари 4 года,...

Чтобы определить, сколько времени потребуется для строительства храма, если все деревни объединят усилия, нужно рассчитать их совместную производительность. Совместная производительность — это сумма обратных величин времени, которое каждой деревне требуется для строительства храма в одиночку.

1. Производительность деревень:

   • Атари: 1 храм за 3 года (\Rightarrow \frac{1}{3}) храма в год.
   • Абари: 1 храм за 2 года (\Rightarrow \frac{1}{2}) храма в год.
   • Авари: 1 храм за 4 года (\Rightarrow \frac{1}{4}) храма в год.
   • Агари: 1 храм за 1 год (\Rightarrow 1) храм в год.

2. Суммарная производительность: [ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + 1 ]

   Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 4 — это 12:

   [ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad 1 = \frac{12}{12} ]

   Сложим дроби: [ \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{12}{12} = \frac{25}{12} ]

   Это означает, что совместно все деревни строят (\frac{25}{12}) храма в год.

3. Время на строительство одного храма: Для вычисления времени, необходимого для строительства одного храма, возьмем обратную величину суммарной производительности: [ \text{Время} = \frac{12}{25} \approx 0.48 \text{ года} ]

Таким образом, при объединении усилий всех четырех деревень, строительство храма займет примерно 0.48 года, что составляет около 5.76 месяцев.

Если крестьяне объединят усилия, то на строительство храма уйдет столько времени, сколько требует деревня, которая тратит на это самое длительное время. В данном случае, деревня Авари тратит 4 года на строительство храма. Поэтому, если крестьяне объединят усилия, то на строительство храма уйдет 4 года.