Минимальная цена предложения равна 23. При увеличении цены на единицу предложение всегда увеличива­ется...

Для того чтобы найти цены, при которых предложение меньше 40, нужно рассмотреть систему неравенств:

23 + 3x < 40

где x - количество увеличений цены на единицу.

Преобразуем неравенство:

3x < 17

x < 17/3

x < 5.67

Так как количество увеличений цены должно быть целым числом, то наибольшее целое число, удовлетворяющее условию, равно 5.

Следовательно, при ценах предложение меньше 40 при 23 + 3*5 = 38.

Для решения этой задачи необходимо использовать информацию о зависимости предложения от цены. У нас есть следующие данные:

1. Минимальная цена предложения (P₀) равна 23. Это значит, что при цене 23 предложение только начинает существовать.
2. При увеличении цены на единицу предложение увеличивается на 3 единицы.

Наша задача — найти такие цены, при которых предложение будет меньше 40.

Обозначим количество предложения за Q. Мы знаем, что когда цена равна 23, предложение начинается, то есть Q₀ = 0. Далее, при каждом увеличении цены на единицу предложение увеличивается на 3, что можно выразить уравнением:

[ Q = 3 \times (P - 23) ]

где P — цена.

Теперь нужно найти те значения P, при которых Q < 40:

[ 3 \times (P - 23) < 40 ]

Разделим обе части неравенства на 3:

[ P - 23 < \frac{40}{3} ]

[ P - 23 < 13.33\overline{3} ]

Теперь прибавим 23 к обеим сторонам:

[ P < 36.33\overline{3} ]

Поскольку цена обычно выражается в целых числах, мы округляем до ближайшего целого числа, которое меньше этого значения, то есть:

[ P < 36 ]

Таким образом, предложение будет меньше 40, когда цена меньше 36. Целые значения цен, при которых это условие выполняется, — это 23, 24, 25, ., 35.